人教版八年级数学下册(第二十章数据的分析)20.2数据的波动程度(学习、上课资料)
23页1、20.2 20.2 数据的波动程度数据的波动程度第第2020章章 数据的分析数据的分析逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u方差方差u极差、平均差、标准差极差、平均差、标准差知识点方差方差知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.方差的定义方差的定义设有设有n 个数据个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均,各数据与它们的平均数数x的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2,(x2x)2,(xnx)2,我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动的大小,我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作并把它叫做这组数据的方差,记作s2._知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒在实际生活中,经常用方差的大小来在实际生活中,经常用方差的大小来判断数据的稳定判断数据的稳定性性;方差的大小与数据本身的大小无关,可能一组数据比方差的大小与数据本身的大小无关,可能一组数据比较小,但方差较大,也可能一组数据比较大,但方差较小,但方差较大,也可能一组数据比较大,但方差较小较小.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.方差的公式方
2、差的公式 若若n 个数据个数据x1,x2,xn 的平均数为的平均数为x,则,则方差方差s2=(x1x)2+(x2 x)2+(xn x)23.求方差的步骤求方差的步骤第一步:求原始数据的平均数;第一步:求原始数据的平均数;第二步:求原始数据中各数据与平均数的差;第二步:求原始数据中各数据与平均数的差;第三步:求所得各个差数的平方;第三步:求所得各个差数的平方;第四步:求所得各平方数的平均数第四步:求所得各平方数的平均数._感悟新知感悟新知知知1 1练练中考中考自贡自贡一组数据一组数据6,4,a,3,2 的平均数是的平均数是5,这,这组数据的方差为组数据的方差为()A.8 B.5 C.2 D.3例1A感悟新知感悟新知知知1 1练练解:解:6,4,a,3,2 的平均数是的平均数是5,(6+4+a+3+2)5=5,解得,解得a=10.则这组数据的方差为则这组数据的方差为s2=(65)2+(45)2+(105)2+(35)2+(25)2=8.解题秘方:解题秘方:紧扣方差公式求方差紧扣方差公式求方差.感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.中考中考滨州滨州 某年我国某年我国小麦大丰收,农业小麦大丰收
3、,农业专家专家在某种植在某种植片区随机片区随机抽取了抽取了10 株小麦,测得其株小麦,测得其麦穗长麦穗长(单位单位:cm)分别为分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组,那么这一组数据数据的方差的方差为为()A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2D感悟新知感悟新知知知1 1练练某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了八比赛,对他们进行了八 次测试,测试成绩次测试,测试成绩(单位:环单位:环)如下表:如下表:例2第一第一次次第二第二次次第三第三次次第四第四次次第五第五次次第六第六次次第七第七次次第八第八次次甲甲10898109108乙乙107101098810感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方:解题秘方:紧扣方差公式及方差的稳定性解答紧扣方差公式及方差的稳定性解答.感悟新知感悟新知知知1 1练练(1)根据表中的数据,计算出甲的平均成绩是根据表中的数据,计算出甲的平均成绩是_环,乙环,乙的平均成绩是的平均成绩是_环环.99感悟新知感悟新知知知1 1练练(2)分别计算甲、乙两名运动员分别计算甲
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