人教版七年级数学下册（第九章 不等式与不等式组）9.3一元一次不等式组（学习、上课资料）

1、9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一元一次不等式一元一次不等式组组u一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集解集u解一元一次不等式解一元一次不等式组组u一元一次不等式组的一元一次不等式组的应用应用知识点一元一次不等式组一元一次不等式组知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.定义：把定义：把几个几个含有含有相同未知数相同未知数的一元一次不等式合在一的一元一次不等式合在一起起，就，就组成了一个一元一次不等式组组成了一个一元一次不等式组.特别解读特别解读一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；也可以是多个；未知数的个数必须唯一未知数的个数必须唯一.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个不等

2、式组中只含一个未知数整个不等式组中只含一个未知数.2.表示方式：表示方式：不等式组可以用不等式组可以用“”表示，表示，也可以用形如也可以用形如a2x+b2ax+ba1x+b1 的方式表示的方式表示.感悟新知感悟新知知知1 1练练下列不等式组中，是一元一次不等式组的是下列不等式组中，是一元一次不等式组的是_.4x xb)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知不等式组的不等式组的解集在数轴解集在数轴上的表示上的表示不等式组的不等式组的解集解集xaxb无解无解bxa感悟新知感悟新知知知2 2练练利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集.例2解题秘方：解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分分.感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨：方法点拨：确定一元一次不等式组解集的常用方法确定一元一次不等式组解集的常用方法1.数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们解集的公共部分，这个公共部示出来

3、，然后找出它们解集的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解这个不等式组无解.2.口诀法：口诀法：“同大取大同大取大”“同小取小同小取小”“大小小大中大小小大中间找间找”“大大小小无处找大大小小无处找”.数轴法找解集直观，口数轴法找解集直观，口诀法找解集便于记忆诀法找解集便于记忆.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知解：解：(1)两两个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴上的表示如图轴上的表示如图9.3-1 所示所示.所以所以这个不等式组的解集为这个不等式组的解集为x 2.(2)两两个不等式的解集在数轴上个不等式的解集在数轴上的表示如图的表示如图9.3-2 所示所示.所以所以这个这个不等式组的解集为不等式组的解集为x1.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(3)两两个不等式的解集在数轴上个不等式的解集在数轴上的表示如图的表示如图9.3-3 所示所示.所以所以这这个不等式组无解个不等式组无解.(4)两两个不等式的解集在数轴上个不等式的解集在数轴上的表示如图的表示如图9.3-4 所示所示.所以所以这个这个不等式组的

4、解集不等式组的解集为为1x 2.感悟新知感悟新知知知2 2练练2-1.中考中考十堰十堰 关于关于x 的不等式组中的两个不等式的解集的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为如图所示，则该不等式组的解集为_.0 x2.(2)在在同一个数轴上画出每个同一个数轴上画出每个不等式的解集，如图不等式的解集，如图.由数由数轴可知，不等式组的解集为轴可知，不等式组的解集为1x2.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(3)在在同一个数轴上画出每个不同一个数轴上画出每个不等式的解集，如图等式的解集，如图.由数轴可由数轴可知，不等式组的解集为知，不等式组的解集为x1，则则m=_.解题秘方：解题秘方：根据不等式组解集的确定方法得出两个根据不等式组解集的确定方法得出两个不等式解集端点值之间的数量关系不等式解集端点值之间的数量关系.3例3知知2 2讲讲感悟新知感悟新知解：解：21，m+2m1.关于关于x 的不等式组的不等式组 的解集是的解集是xm+2，而题中给出其解集为而题中给出其解集为x1，m+2=1，m=3.感悟新知感悟新知知知2 2练练3-1.已知不等式组已知不等式组 的解集是的解集是2x2.

5、5.解不等式解不等式，得，得x 4.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式和和的解集，如图的解集，如图9.3-5 所示所示.所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是2.5 .解不等式解不等式，得，得x .在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式和和的解集，如图的解集，如图9.3-6 所示所示.所以原不等式组的解集所以原不等式组的解集为为 x .感悟新知感悟新知知知3 3练练4-1.解下列不等式组：解下列不等式组：感悟新知感悟新知知知3 3练练解解：(1)解解不等式不等式.得得x3.解不等式解不等式，得，得x2.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式和和的解集如图所示的解集如图所示故该不等式组的解集为故该不等式组的解集为x2.感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练解不等式解不等式组组 并并求出该求出该不等式组不等式组的的整数解整数解.解题秘方：解题秘方：先求出不等式组的解集，然后在解集先求出不等式组的解集，然后在解集中取特殊解中取特殊解.例5感悟新知感悟新知知知3 3练练方法点拨：方法点拨：利用数轴找不等式组整数解的方法利用数轴找不等式组整

6、数解的方法(1)解不等式组；解不等式组；(2)将不等式组的解集在数轴上表示出来；将不等式组的解集在数轴上表示出来；(3)观察解集在数轴上的区间范围；观察解集在数轴上的区间范围；(4)确定其整数解确定其整数解.感悟新知感悟新知知知3 3练练解：解不等式解：解不等式，得，得x 3.解不等式解不等式，得，得x 1.不等式不等式和和的解集在数轴上的表示如图的解集在数轴上的表示如图9.3-7 所示所示.所以所以不等式组的解集为不等式组的解集为1 x 3.所以该不等式组的整数解为所以该不等式组的整数解为1，0，1，2.感悟新知感悟新知知知3 3练练5-1.中考中考扬州扬州 解不等式组解不等式组 并求出它的所有并求出它的所有整数解的和整数解的和.感悟新知感悟新知知知3 3练练解不等式解不等式，得，得x2，解不等式解不等式，得，得x4，原不等式组的解集是原不等式组的解集是2x4，该不等式组的整数解是该不等式组的整数解是2，1，0，1，2，3.2(1)01233，该不等式组所有整数解的和是该不等式组所有整数解的和是3.感悟新知感悟新知知知3 3练练不等式不等式组组 的的解集解集为为3x2+a.解不等式解

7、不等式，得，得xb2.不等式组的解集为不等式组的解集为3x2，(a+b)2 024=(5+4)2 024=(1)2 024=1.感悟新知感悟新知知知3 3练练6-1.若不等式组若不等式组 有解，则有解，则a 的取值范围是的取值范围是_.a1知识点一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用知知4 4讲讲感悟新知感悟新知4基本步骤：审基本步骤：审设设列列解解验验答答.(1)审审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它明确它们们之间的不等关系；之间的不等关系；(2)设设：恰当地设未知数；：恰当地设未知数；(3)列列：依据题中的不等关系列出不等式组：依据题中的不等关系列出不等式组；知知4 4讲讲感悟新知感悟新知(4)解解：解不等式组，求出解集；：解不等式组，求出解集；(5)验验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；(6)答答：写出答案：写出答案.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒列一元一次列一元一次不等式组不等式组的步骤和要求与列的步骤和要求与列一元一元一次一次不等式一样不等式一样.所不同

8、所不同的是题中所反映的是题中所反映的数量的数量关系不只关系不只一个，一个，因此因此需要将所有反映需要将所有反映数量关系数量关系的语句用不等的语句用不等式式一一一一表示出来，形成一表示出来，形成一元一元一次不等式组次不等式组.感悟新知感悟新知知知4 4练练在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给八八(1)班同学班同学去栽种去栽种.如果每人分如果每人分2 棵，还剩棵，还剩42 棵；如棵；如果果前面前面每人分每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵棵(但但至少至少分得分得一一棵棵).例7感悟新知感悟新知知知4 4练练(1)设八设八(1)班有班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？名同学，则这批树苗有多少棵？(用含用含x 的的式子表示式子表示)解题秘方：解题秘方：用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最后一人得到的树苗数的范围列不等式组后一人得到的树苗数的范围列不等式组.解解：这：这批树苗批树苗有有(2x+42)棵棵.感悟新知感悟新知知知4 4练练(2)八八(1)班至少有多少名同学？最多有多少名同学？班至少有多少名同学？最多有多少名同学？解题秘方：解题秘方：用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最后一人得到的树苗数的范围列不等式组后一人得到的树苗数的范围列不等式组.解：根据题意，得解：根据题意，得1 2x+423(x1)5.解这个不等式组，得解这个不等式组，得408 4008 160.答：应选择方案三使运输费最少，最少运输费答：应选择方案三使运输费最少，最少运输费是是8 160元元课堂小结课堂小结一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次一元一次不等式组不等式组解法解法应用应用定义定义解集解集

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