逻辑学第四章三段论

1、第四章 简单命题及其推 理 （下）第一节 三段论v一、 三段论的含义v 所有科学规律是不以人的意志为转移的，v 逻辑学的规律是科学规律，v 所以，逻辑学的规律是不以人的意志为转 移的。v 三段论是演绎推理的一种。 三段论是 由三个简单性质命题（即直言命题）所组 成的。前两个命题是推理的前提，后一个 命题是结论。v三段论只能由三个项（三个概念）组成。v 在结论中的主项称为小项，记为Sv在结论中的谓项称为大项，记为Pv结论中没有出现而在前提中出现的项称为 中项，记为Mv 中项的作用：连接S和P v含有小项的前提称为小前提，v含有大项的前提称为大前提。v 三段论就是由两个包含着共同项的性质命 题作前提，推出一个新的性质命题的结论 的推理。v二、三段论的公理v一类对象的全部是什么或不是什么，那么 这类对象中的部分对象就也是或不是什么 。v简言之，凡肯定或否定了全部，就肯定或 否定了部分和个别。这一公理称为三段论 公理。v图形表示法：v三段论公理的运用v曹操“割发代首”的故事v三、三段论的规则v1 在一个三段论中，必须有而且只能有三个 不同的项。v例1 我国的大学是分布于全国各地的，v 华中师范

2、大学是我国的大学，v所以，华中师范大学是分布于全国各地的 。v 错误原因：大前提中的“我国的大学”是 集合概念，小前提中的“我国的大学”可以 分别指某一所大学，是普遍概念。v例2 物质是永恒不灭的，v 木材是物质，v 所以，木材是永恒不灭的。v 错误原因，大前提中的“物质”是哲学上的 概念，小前提中的“物质”表示具体物体， 不是同一个概念。v以上两例错误都是“四概念错误”。v 分析：中国人都是勤劳勇敢的，小张是中 国人，所以，小张是勤劳勇敢的。对吗？v2 中项在前提中至少必须周延一次。v 中项具有联系大项和小项的媒介作用， 如果中项都不周延（即中项在前提中一次 也没有被断定过它的全部外延），就可能 是大项和小项都分别与中项的一部分外延 发生联系，这样大项和小项就无法建立联 系。v例1 一切金属都是可塑的，v 塑料是可塑的，v 所以，塑料是金属。v例2 有的青年是共青团员，v 小张是青年，v 所以，小张是？v 以上错误可称为“中项不周延”。v例3 古典小说是文学作品，v 红楼梦是文学作品，v 所以，红楼梦是古典小说。v 这一例子尽管结论正确，但是推理形式错误。 即结论与前提不相干。v笑话

3、：老虎都被打光了v3 在前提中不周延的项，在结论中也不得周 延。（类似换位法直接推理的规则2）v 因为，结论是由前提推出的，如果在前提 中仅断定大项或小项的部分外延，那么结 论中也只能断定部分外延。否则，结论所 断定的对象范围就会超出前提所断定的对 象范围，结论就没有必然性。v 违反这一规则，就会犯“大项不当扩大”的 错误或者“小项不当扩大”的错误。v笑话：新老师靠不住v笑话：吃鱼的好处v例1 运动员需要努力锻炼身体，v 我不是运动员，v 所以，我不需要努力锻炼身体。v v例2 电视是教育工具，v 电视是娱乐工具，v 所以，凡娱乐工具都是教育工具。v v4 两个否定前提不能推出结论；前提之一是 否定的，结论必为否定；结论为否定的， 那么前提中必有一个是否定。v （1）两个否定前提不能推出结论；v因为如果两个前提都是否定，那么大项、 小项在前提中都分别与中项相排斥，这样 大项和小项就无法通过中项建立确定的联 系，也就不能得出必然的结论。v 例1 一切有神论者都不是唯物主义者，v 张三不是有神论者，v 所以，张三 ？v例2 艾滋病不是源于中国，v 乙型肝炎不是艾滋病，v 所以，乙型肝炎？v

4、（2）前提之一是否定，结论必为否定。v 因为：前提之一是否定，另一个必然就 是肯定，这样中项就与大项（或小项）之 一是肯定关系，与另一个项是否定关系， 所以大项和小项通过中项联系起来的关系 就只能是否定关系。v例 一切有神论者都不是唯物主义，v 张三是有神论者，v 所以，张三不是唯物主义者。v（3）结论是否定的，前提之一必是否定。v 因为如果结论是否定的，那么必然是：前 提中的大、小项有一个与中项具有肯定关 系，而另一个与中项具有否定关系。后者 自然就是否定命题。所以，当结论是否定 的，前提之一必是否定。v例：犯贪污罪的都是公务人员，v 张三不是公务人员，v 所以，张三不会犯贪污罪。v5 两个特称前提不能推出结论，前提之一是 特称的，结论必为特称。v （1） 两个特称前提不能推出结论v 证明： 如果两个前提都是特称，那么就只 能有三种组合II、OO、IOv 第一，II组合，所有项都不周延，意味着 中项不周延。根据规则2，不能推出结论。v 第二，OO组合，根据规则4，两个否定 前提不能推出结论。v v第三，IO组合。v IO组合意味着前提中只能有一项是周延 的，根据规则2，这一项必须是中

5、项M。v IO组合，根据规则4，结论必是否定 大前提P必周延根据规则3（结论中周延 的项，前提中必周延），所以大项在前提 中周延。v 显然， 与矛盾。所以IO组合也不 能推出结论。v总之，以上三种情况都表明：两个特称前 提不能得出结论。v例 有的大学生不是共产党员，v 有的共产党员是专业军人，v 所以，有的专业军人不是大学生。v（2）前提之一是特称的，结论必为特称。v证明：这里有三种情形，两个前提都是 否定、两个前提都是肯定、两个前提 一个肯定一个否定。v两个前提都是否定，根据规则4，不能得 出结论。v两个前提都是肯定，由于有一个是特称 命题，所以前提中只能有一个项周延，这 个项可能是中项、大项或者小项。v如果这个项是大项或者小项，那么中项就 不能周延，根据规则2，不能得出结论。v如果这个项是中项，那么小项就不能周延 ，根据规则3，小项在结论中也不能周延， 所以结论就是特称命题。v 如果前提中一个肯定、一个否定，那么 根据规则4，结论必须是否定的。因此大项 在结论中周延，根据规则3，大项在前提中 必然周延。又根据规则2，中项在前提中必 须周延一次。v 同时前提中一个肯定、一个否定，并且

6、 有一个是特称（即组合或者是AO，或者是 EI），则前提中只能有两个项周延，那么这 两个项就是中项和大项，这意味着小项是 不周延的。v 根据规则3，小项在结论中不周延，所 以结论就是特称的。v例 所有的共青团员都是青年，v 有的职工是共青团员，v 所以，有的职工是青年。v注意：三段论规则都是根据三段论公理推 出来的。v运用三段论的规则判断下列推理是否有效v例1.1 有些大学生是共产党员，v 有些共产党员是专业军人，v 所以有些大学生是专业军人。v例1.2 所有的P是M，有些S是M，所以有些S是P。第三节 三段论在实际思维中的应用v一 复合三段论v 是由两个或两个以上三段论构成的特殊三 段论形式。其中前一个三段论的结论组成后 一个三段论的前提。v例 一切造福于人类的知识都是有价值的，v 科学是造福于人类的知识，v 所以，科学是有价值的。v 社会科学是科学，v 所以，社会科学是有价值的。v 逻辑学是社会科学，v 所以，逻辑学是有价值的。v1 前进式的复合三段论v 是以前一个三段论的结论作为后一个三段论 的大前提的复合三段论。v 思维进程是由范围较广的概念逐渐推移到 范围较窄的概念，由一般知

7、识推移到特殊知 识。v图示v v2 后退式的复合三段论v 是以前一个三段论的结论作为后一个三段论 的小前提的复合三段论。v例 逻辑学是社会科学，v 社会科学是科学，v 所以，逻辑学是科学。v 科学是造福于人类的知识，v 所以，逻辑学是造福于人类的知识。v 一切造福于人类的知识是有价值的，v 所以，逻辑学是有价值的。v 思维进程是由范围较狭的概念逐渐推移到范 围较广的概念，由特殊知识推移到一般知识 。v 其思维推移的顺序与前进式刚好相反。v图示v复合三段论是由两个以上的三段论组成，因 此每一个三段论都需要遵守三段论的规则， 只要其中任何一个三段论违反了规则，则整 个三段论就是错误的。v二、省略三段论v是指省略一个前提或结论的三段论。v 例1：你是共产党员，所以你应当起模范带 头作用。v 省略掉的部分往往是不言而喻的。v 例2： 一切正义的事业必然要胜利，因此， 一切民族的解放斗争必然要胜利。v 省略三段论具有简洁、精练的特征。v 省略三段论是否正确，取决于是否符合三 段论规则。v 判断一个省略三段论是否有效，首先要将 省略的部分补充起来。然后根据三段论规则 进行检验。v例3：我不是当翻译

8、的，所以我不需要学好外 语。v省略掉的部分是：凡当翻译的都需要学好外 语。v 补充为完整的三段论就是：v 凡当翻译的都需要学好外语，v 我不是当翻译的，v 所以我不需要学好外语。v经典故事1： 曹植七步诗中蕴含的三段论v 煮豆燃豆萁,豆在釜中泣。v 本是同根生,相煎何太急?” v同根生的不应该相煎，（补充的）v我和你是同根生，v所以我和你不应该相煎。v经典故事2：戴大宾巧对v 明朝的戴大宾从小就聪明过人，13岁 就中了举人。一天有位客人前来他家看 他父亲，知道他颇有才学，出对让他对 。客人说：v “月圆。”“凤扁。”戴大宾立刻回答。“风怎么会扁？”“风要不是扁的，怎么会从门缝中进屋 呢？”v v第一次应对是否正确呢？v 扁的东西能穿隙钻缝，v 风能穿隙钻缝，v 所以，风是扁的东西。v 客人点点头，又出了一个对子：“风鸣，”戴大宾脱口而出：“牛舞。”先生一听糊涂了问：“牛怎么会跳舞呢？” 戴大宾说：“古书讲百兽率舞，难道不包括 牛？”先生这才感到戴大宾才学非凡。v第二次推理包含的三段论：v 凡兽都可以起舞，v 牛是兽，v 所以，牛可以起舞。v古训：人非草木，孰能无情？ v 这个推理对不对？v完整的形式是：v 草木是无情的，v 人不是草木，v 所以，人不是无情的。v“人非圣贤，岂能无过？”

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