2023-2024学年福建省福州市闽侯县八年级(下)期中数学试卷(含解析)
21页1、2023-2024学年福建省福州市闽侯县八年级(下)期中数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.要使代数式 x2有意义,则x的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x22.下列计算正确的是()A. 2+ 3=5B. 3 2 2=3C. 22 2= 2D. 2+ 2=2 23.如图,A,B两地被池塘隔开,小明先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,若MN的长为16米,则A,B间的距离是()A. 18米B. 20米C. 24米D. 32米4.在平行四边形ABCD中,A+C=100,则B的度数为()A. 50B. 80C. 100D. 1305.下列条件中,a,b,c分别为三角形的三边,不能判断ABC为直角三角形的是()A. a2=b2+c2B. a=8,b=15,c=17C. a=9,b=16,c=18D. a:b:c=1:2: 36.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. AB/DC,AD/BCB. AB=DC,AD=BCC. AO=CO
2、,BO=DOD. AB=DC,AD/BC7.如图,两平行线l1和l2之间的距离是4,点A,D在l1上,点B在l2上,且BAD=135,则AB的长为()A. 2 2B. 4 2C. 4D. 88.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点D的坐标是()A. (3,3)B. (3,3)C. (7,3)D. (5,3)9.已知点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,若EG/BC,FH/CD,则四边形EFGH一定是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边形10.如图,当秋千静止时,踏板离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推1.2m至C处时(即水平距离CD=1.2m),踏板离地的垂直高度CF=1.1m,它的绳索始终拉直,则绳索AC的长是()A. 1.5mB. 1.6mC. 1.8mD. 2m二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。11.化简 (2024)2= _12.已知一个菱形的面积为10cm2,它其中一条对角线的长度为10cm,则另一条对角线的长度为_cm13.在
3、RtABC中,ABC=90,点O是斜边AC的中点,若AB=6,BC=8,则OB的长度为_14.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若AOD=60,AD=3,则AC的长为_15.已知n是正整数, 140n是整数,则n的最小值是_16.如图,ABC是等腰直角三角形,A=90,点D在线段BC上,过D作DEAB于E,DFAC于F,点G,H分别是EF,BC的中点,若AB=4,则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号) DG=12EF;EF的最小值是3 2;DEF的面积始终保持不变;DGH是等腰三角形三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)计算:(1)(2 3+ 6)(2 3 6);(2) 18+ 27 3 13 2418.(本小题8分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O且分别与AD,BC交于点E,F.求证:OE=OF19.(本小题8分)如图,正方形A,B的面积分别为5cm2和7cm2,现将正方形A的边长分别增加2cm和3cm得到矩形甲;将正方形B的边长都增加2cm得到一个新的正方形乙,请通过计算比较甲、乙两个图
4、形的面积的大小20.(本小题8分)如图,在四边形ABCD中,B=90,AB=BC=3,AD= 7,CD=5,求BAD的度数21.(本小题8分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE/AC,CE/BD求证:四边形OCED是菱形22.(本小题10分)如图,在ABC中,C=90(1)尺规作图:在AC边上找出点D,使得BD+CD=AC;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)条件下,连接BD,若AC=2BC=8,求BD的长23.(本小题10分)如图,点E在正方形ABCD的边BC上,AEF=90且EF=AE,过点F作FMBC,垂足为M(1)求证:BE=CM;(2)延长CD至点N,使得DN=BE,求证:四边形AEFN是正方形24.(本小题12分)如1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点O,A和C的坐标分别为O(0,0),A(0,a),C(c,0),且a,c满足a28a+16+ c6=0 (1)求a,c的值;(2)点D在OC上,将OAD沿AD折叠,使点O落在矩形内点E处如图2,D,E,B三点共线,连接BE,求此时点D的坐标;如图3,若点D是线段OC的中点,连接CE,求CE的长25.(
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