2023-2024学年辽宁省沈阳126中教育集团八年级(下)期中数学试卷(含解析)
24页1、2023-2024学年辽宁省沈阳126中教育集团八年级(下)期中数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.如果ab,那么下列各式中正确的是()A. a3b3B. a3bD. 2a3B. x6C. 6x3D. 3xax+4的解集为_14.如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,若AD=BC=2 5,则四边形EGFH的周长是15.数学研究小组以“手拉手图形”为主题开展数学活动,两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把他们的底角顶点连接起来,则形成一组全等三角形,我们把这个规律的图形称为“手拉手图形”.如图1,已知等边ABC的边长为6,点D,E分别为AC,BC的中点,现将CDE绕点C顺时针旋转角度为(0360),直线BE,AD相交于点F;当CDE旋转到图2位置(B、C、D在同一直线上)时,AFB的度数为_.在整个旋转过程中,当点D与F重合时,BE的长为_ 三、解答题:本题共8小题,共75分。解答
2、应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)解不等式组:1x2(2x+3)5+x3x+1317.(本小题7分)已知方程组x+y=3a+7xy=5a+1的解为正数.求a的取值范围18.(本小题8分)已知:如图所示,四边形BCDE是矩形,AB=AC,求证:AE=AD19.(本小题10分)如图,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4) (1)将ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,画出平移后的A1B1C1;(2)将ABC绕点B逆时针旋转90得到,画出旋转后的A2B2C2,并直接写出点A2的坐标;(3)在(1)条件下,点P、Q分别在x轴,y轴上运动,若以B1,C1,P、Q为顶点的四边形为平行四边形,则Q点坐标为_20.(本小题10分)如图,在平行四边形ABCD中,ADBD,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF(1)求证:四边形BFDE是菱形;(2)若A=60,AD=3,求四边形BFDE的面积21.(本小题10分)某樱桃批发商与某快递公司合作寄送樱桃素材1: 某快递公司规定:从当地寄送樱桃到A市按重量收费;当楼桃重量
3、不超过10千克时,需要寄送费32元;当重量超过10千克时,超过部分另收m元/千克寄送樱桃重量均为整数千克素材2: 电子存单1电子存单2电子存单3托寄物:樱桃包装服务产品类型:某快递公司计量重量:7千克件数:1总费用:32元托寄物:樱桃包装服务产品类型:某快递公司计量重量:12千克件数:1总费用:44元托寄物:樱桃包装服务产品类型:某快递公司计量重量:15千克件数:1总费用:62元问题解决: 任务1分析变量关系根据以上信息,请求出m的值,并求出樱桃重量超过10千克时寄送费用y(元)关于樱桃重量x(千克)之间的函数关系式任务2计算最省费用若樱桃重量达到26千克,请求出最省的寄送费用任务3探索最大重量小红想在当地购买一批价格为80元/千克的樱桃并全部寄送给在A市的朋友们,若小红能用来支配的钱有8000元,请直接写出她最多可以购买多少千克的樱桃?22.(本小题12分)如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+15(k0)经过点C(3,6),与x轴交于点A,与y轴交于点B.线段CD平行于x轴,交直线y=34x于点D,连接OC,AD(1)填空:k= _,点A的坐标是(_,_);(2)求证
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