高考数列大题专题
21页1、高考中的数列最后一讲(内部资料勿外传)1已知数列an、bn、cn满足(1)设cn=3n+6,an是公差为3的等差数列当b1=1时,求b2、b3的值;(2)设,求正整数k,使得对一切nN*,均有bnbk;(3)设,当b1=1时,求数列bn的通项公式2设an是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4()求an的通项公式;()设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列an+bn的前n项和Sn3已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(aR)设数列的前n项和为Sn,且,成等比数列()求数列an的通项公式及Sn;()记An=+,Bn=+,当a2时,试比较An与Bn的大小4已知等差数列an满足a2=0,a6+a8=10(I)求数列an的通项公式;(II)求数列的前n项和5成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5(I) 求数列bn的通项公式;(II) 数列bn的前n项和为Sn,求证:数列Sn+是等比数列6在数1 和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积计作Tn,再令an=lgTn,n1(
2、I)求数列an的通项公式;()设bn=tanantanan+1,求数列bn的前n项和Sn7.设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0()若S5=5,求S6及a1;()求d的取值范围8已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为4()求数列an的通项公式;()设bn=(4an)qn1(q0,nN*),求数列bn的前n项和Sn9已知数列an满足a1=0,a2=2,且对任意m、nN*都有a2m1+a2n1=2am+n1+2(mn)2(1)求a3,a5;(2)设bn=a2n+1a2n1(nN*),证明:bn是等差数列;(3)设cn=(an+1an)qn1(q0,nN*),求数列cn的前n项和Sn10已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列()求数列an的通项;()求数列2an的前n项和Sn11已知数列an满足,nN(1)令bn=an+1an,证明:bn是等比数列;(2)求an的通项公式12等比数列an的前n项和为Sn,已知对任意的nN*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b0)且b1,b,r均为常数)的图象上(
3、1)求r的值;(2)当b=2时,记bn=nN*求数列bn的前n项和Tn13(本小题满分12分)已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和14已知数列an是一个公差大于0的等差数列,且满足a2a6=55,a2+a7=16(1)求数列an的通项公式;(2)数列an和数列bn满足等式an=(nN*),求数列bn的前n项和Sn15设数列an的通项公式为an=pn+q(nN*,P0)数列bn定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值()若,求b3;()若p=2,q=1,求数列bm的前2m项和公式;16已知数列xn的首项x1=3,通项xn=2np+np(nN*,p,q为常数),且成等差数列求:()p,q的值;()数列xn前n项和Sn的公式17设数列an的前n项和为Sn=2an2n,()求a1,a4()证明:an+12an是等比数列;()求an的通项公式18在数列an中,a1=1,()求an的通项公式;()令,求数列bn的前n项和Sn;()求数列an的前n项和Tn19已知数列an的首项,n=1,2,3,()证明:数列是等比数列;()求
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