2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算(2024)0=()A. 1B. 0C. 1D. 20242.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2r.下列判断正确的是()A. 2是变量B. 是变量C. r是变量D. C是常量3.如图，直线AB，CD交于点O，若1=50，则2等于()A. 130B. 40C. 60D. 504.下列运算正确的是()A. aa2=a2B. 5a5b=5abC. a5a3=a2D. 2a+3b=5ab5.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如表关系，则()x(kg)012345y(cm)66.577.588A. y随x的增大而增大B. 质量每增加1kg，长度增加0.5cmC. 不挂物体时，长度为6cmD. 质量为6kg时，长度为8.5cm6.如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是()A. 两点之间线段最短B. 垂

2、线段最短C. 过一点只能作一条直线D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是()A. B. C. D. 8.如图，m/n，ABC的顶点C在直线m上，B=70，1=20，则2的度数为()A. 50B. 40C. 45D. 609.若a+b=4，ab=1，则a2+b2=()A. 14B. 14C. 7D. 710.现定义一种新运算“”，对任意有理数m，n都有mn=mn(mn)，则(a+b)(ab)=()A. 2ab22b2B. 2a2b2b3C. 2ab2+2b2D. 2ab2ab2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：(3)0 _3212.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是_13.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为14.已知

3、=65，则的余角等于_.15.一个长方形的周长为14，其中它的长x为自变量，宽y为因变量，则y与x之间的关系式为_16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此规律，第n个图案中有_个白色圆片(用含n的代数式表示)三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)计算：(1)2024+|2|(12)118.(本小题4分)计算：(2x2y+6xy3)2xy19.(本小题6分)已知：如图，点P为AOB的边OB上一点(1)求作：过点P作CPB，使得CPB=AOB；(要求保留作图痕迹) (2)直线CP和OA的位置关系是_20.(本小题6分)如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：碗的数量(只)12345高度(cm)45.26.47.68.8(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)用h(cm)表示这摞碗的高度，用x(只)表示这摞碗的数量

4、，请用含有x的代数式表示h；(3)若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量21.(本小题8分)先化简，再求值：(x+y)2+x(y2x)+(x+y)(xy)，其中x=1，y=222.(本小题10分)如图1，点A、O、B在同一条直线上，BOC=40，OD平分AOC.从点O出发画一条射线OE，使得COE=90.请画出满足条件的射线OE，并求出DOE的度数 (1)如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：解：因为AOB=180，BOC=40 所以AOC= _ _= _ 因为OD平分AOC 所以COD=12 _= _ 因为COE=90 所以DOE= _ _= _ (2)请在图3中画出射线OE的第二种位置23.(本小题10分)“天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情.小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆.小明离科技馆的距离(m)与离家的时间(m

5、in)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到本市科技馆的距离是_m；(2)小明等待红绿灯所用的时间为_min；(3)图中点C表示的意义是_；(4)小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快？24.(本小题12分)如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形(如图所示)(1)上述操作能验证的等式是_.(请选择正确的一个) A.a2b2=(a+b)(ab) B.a22ab+b2=(ab)2 C.a2+ab=a(a+b) (2)请应用(1)中的等式完成下列各题：已知a2b2=28，a+b=7，则ab= _；计算：502492+482472+4232+2212；计算：(1122)(1132)(1142)(11492)(11502)25.(本小题12分)问题情景：如图1，AB/CD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数(1)天天同学看过图形后立即口答出：APC=110，请你补全他的推理依据如图2，过点P作PE/AB，AB/CD，PE/AB/CD.(_)A+APE=180C+CPE=180.(_)PAB=130，PCD=120，

6、APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110.(_)问题迁移：(2)如图3，AD/BC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由(3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD与、之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：(2024)0=1，故选：A根据任何非零数的0指数幂都为1即可求解本题主要考查了零指数幂的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键2.【答案】C【解析】解：根据题意可得，在C=2r中2、为常量，r是自变量，C是因变量故选：C根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键3.【答案】D【解析】解：2=1=50故选：D根据对顶角相等，即可求解本题考查了对顶角的性质，正确认识对顶角是关键4.【答案】C【解析】解：A、aa2=a3，故此选项错误；B、5a5b=25ab，故此选项错误；C、a5a3=a2，正确；D、2a+3b，无法计算，故此选项错误故选：C直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂

7、的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：A.当x4时，y是一个定值，故本选项不合题意；B.当0x4时，质量每增加1kg，长度增加0.5cm，故本选项不合题意；C.不挂物体时，长度为6cm，正确；D.质量为6kg时，长度为8cm，故本选项不合题意故选：C根据题意可知y=0.5x+6(0x4)，据此判断即可本题考查了函数的表示方法，解答本题的关键是能读懂表格，根据表格信息得到我们解题需要的条件6.【答案】B【解析】解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B根据垂线段最短，可得答案本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质7.【答案】C【解析】解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：1、减小为0，并持续一段时间；2、增加至最大，并持续一段时间；3、减小为0故选：C依题意，注满水的游泳池以一定的速度把水放尽，打扫一段时间再以相同的速度加满，然后过一段时间又以相同的速度放尽，由此可

8、得出答案本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢8.【答案】A【解析】解：作BD/m，如图，DBC=1=20，ABD=ABCDBC=7020=50，m/n，BD/m，BD/n，2=ABD=50故选：A作BD/m，由平行线的性质得出DBC=1=20，由平行公理推出BD/n，由平行线的性质得出2=ABD=50即可本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键9.【答案】B【解析】解：(a+b)2=a2+2ab+b2，16=a2+b2+2，a2+b2=14故选：B根据完全平方公式即可求出答案本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型10.【答案】B【解析】解：mn=mn(mn)，(a+b)(ab)=(a+b)(ab)(a+b)(ab)=(a2b2)(a+ba+b)=(a2b2)2b=2a2b2b3故选：B根据新定义列出算式，再计算即可本题考查整式的混合运算，涉及新定义，解题的关键是掌握整式相关的运算法则11.【答案】【解析】解：(3)0=1，32=19，119，(3)032故答案为：首先根据零指数幂、负整数指数幂的运算方法，分别求出(3)0、32的

《2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷（含解析）》由会员jx****3分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷（含解析）》请在金锄头文库上搜索。