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2023-2024学年广东省广州市南武教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年广东省广州市南武教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是()A. 12B. 7C. 8D. 0.32.若 x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x0B. x3C. x3D. x33.在平行四边形ABCD中，A+C=220，则C的度数为()A. 70B. 80C. 110D. 1504.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A. 1，2，3B. 2，3，4C. 2，2，5D. 2，3， 55.下列计算正确的是()A. 2+ 3= 5B. 3 2 2=3C. 183= 6D. 8=2 26.若 (1a)2=1a，则a的取值范围是()A. a1B. a1C. a0，则只有当n= _时，n+4n有最小值_数学思考：现有面积为1的矩形ABCD，直接写出其周长的最小值_拓展运用：如图，在平面直角坐标系中，已知A(3,0)，B(0,4)，点P为第一象限内一动点，过P分别向坐标轴作垂线，分别交x、y轴于C、D两点，矩形OCPD的面积始终为1

2、2，当四边形ABCD的面积最小时，试判断四边形ABCD为何种特殊形状的平行四边形，并说明理由25.(本小题12分)如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AB=4，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF=AE，且CF、DE相交于点G(1)求菱形ABCD的面积；(2)若点E运动到AB中点时，求证：四边形DFEC是平行四边形；(3)若CG=4时，探究3AF2+4AE的值答案和解析1.【答案】B【解析】解： 12= 22， 8=2 2， 0.3= 3010，所以 12、 8、 0.3都不是最简二次根式，而 7为最简二次根式故选：B利用二次根式的性质化简得到 12= 22， 8=2 2， 0.3= 3010，从而可对各选项进行判断本题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件(被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式)是解决问题的关键2.【答案】C【解析】解：使 x3在实数范围内有意义，x30，解得x3故选：C先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于03.【答案】

3、C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=CA+C=220，A=C=110故选：C平行四边形的对角相等，由此来解答即可此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补4.【答案】D【解析】解：A、1+2=3不能构成三角形，错误；B、22+3242；C、2+25不能构成三角形，错误；D、22+( 5)2=32故选：D欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形5.【答案】D【解析】解： 2+ 3不能合并，故选项A错误，不符合题意；3 2 2=2 2，故选项B错误，不符合题意； 183= 18 9= 2，故选项C错误，不符合题意； 8=2 2，故选项D正确，符合题意；故选：D根据二次根式的加减法则和乘除法则直接计算判断对错即可此题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6.【答案】D【解析】解： (1a)2=1a，1a0a1故选D

4、等式左边为(1a)2的算术平方根，等式右边的结果1a应为非负数算术平方根的结果是非负数，这是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：连接AC、BD，四边形ABCD为矩形，AC=BD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，EF=12AC，FG=12BD，GH=12AC，EH=12BD，EF=FG=GH=EH，四边形EFGH为菱形，故选：B连接AC、BD，根据矩形的性质得到AC=BD，根据三角形中位线定理得到EF=12AC，FG=12BD，GH=12AC，EH=12BD，进而得到EF=FG=GH=EH，根据菱形的判定定理证明结论本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、矩形的性质、菱形的判定定理是解题的关键8.【答案】A【解析】解：点A、B的坐标分别为(0,4)、(2,0)，OB=2，OA=4，AB= OA2+OB2= 42+22=2 5，四边形ABCD是菱形，AD=AB=2 5，AD/BC，点D坐标为(2 5,4)，故选：A由勾股定理求出AB的长，再由菱形的性质可得AD=AB=2 5，AD/BC，即可求解本题考查了菱形的性质，勾股定理，坐标与图形性质等知识，掌握菱形的性

5、质是解题的关键9.【答案】D【解析】解：设两张纸条的宽为h，纸条的对边平行，AD/BC，AB/DC，四边形ABCD是平行四边形又SABCD=BCh=CDh，BC=CD，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB故选：D设两张等宽的纸条的宽为h，由条件可知AB/CD，AD/BC，可证明四边形ABCD为平行四边形，根据平行四边形的面积公式得到BC=CD，根据菱形的判定和性质定理即可得到结论本题考查了菱形的判定和性质，面积法等知识，掌握矩形的性质是解题的关键10.【答案】C【解析】解：如图所示，过点E作CD平行线FG，作D关于FG的对称点D，连接DE，则DE=DE，BE+DE=BE+ED，当B，E，D在同一直线上时，BE+DE的最小值等于线段BD的长，SCDE=9，AB=CD=6，126DF=9，DF=3，DD=2DF=6，AD=2+6=8，又AB=6，A=90，RtABD中，BD= AB2+AD2= 62+82=10，BE+DE的最小值为10，故选：C过点E作CD平行线FG，作D关于FG的对称点D，连接DE，则DE=DE.当B，E，D在同一直线上时，BE+DE的最小值等于线段BD的长，依据勾股定理求得BD的长，即可得到BE+DE的最小值本题主要考查了三角形的面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点11.【答案】5【解析】解：原式= 25=5故答案为：5根据二次根式的基本性质进行解答即可本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键12.【答案】16【解

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