华东师大版八年级上册 11.1 平方根和立方根 讲义.doc

平方根和立方根（讲义）Ø 课前预习1. 填空：(_____)2=0；(_____)2=4；(_____)2=9；(_____)2=16．由上述运算可知：①零的平方是______；任何非零数的平方都是______；任何数的平方都是_______；_______（“存在”或“不存在”）某个数的平方是负数．②互为相反数的两个数的平方________．2. 做一做，想一想把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则x满足的条件为__________．Ø 知识点睛1. 平方根：一般地，如果一个_______________________，即__________，那么这个________就叫做a的平方根；也叫做____________；记作________，读作“____________”．2. 一个正数有_____个平方根，它们____________；0有____个平方根，是________；负数________平方根．3. 算术平方根：一般地，如果一个_______________________，即__________，那么这个________就叫做a的算术平方根；记作______，读作“________”．0的算术平方根是______．4. 求一个数a的平方根的运算，叫做_____，其中a叫做_______．5. 立方根：一般地，如果一个_______________________，即__________，那么这个________就叫做a的立方根；也叫做____________；记作________，读作“____________”．6. 正数的立方根是______；0的立方根是______；负数的立方根是______．7. 求一个数a的立方根的运算叫做______，其中a叫做_______．Ø 精讲精练1. 的平方根是_________；()2的算术平方根是_______．2. 下列说法正确的是（ ）A．-2是-4的平方根 B．2是(-2)2的算术平方根C．(-2)2的平方根是2 D．8的平方根是43. 下列说法正确的是（ ）A．-81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个数的算术平方根都是正数D．2是4的平方根 4. 下列各式中，正确的是（ ）A． B．C． D．5. 下列各式中，正确的是（ ）A．=-(-7)=7 B．=1C． D．6. 的值为______；的平方根是______；的算术平方根是______；的平方根是______．7. ____；____；____； ____；____；____；____．8. ______；______；______；若x2=(-7)2，则x=__________．9. 若有意义，则a的取值范围是_____________．10. 已知0≤x≤3，化简=_____________．11. 一个正数的平方根是a+3与2a-5，求这个正数．12. 下列说法正确的是（ ）A．-4没有立方根 B．1的立方根是C．的立方根是 D．-5的立方根是13. 下列说法错误的是（ ）A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根 C．是的立方根 D．(-4)3的立方根是-4 14. 已知下列式子：=，，，，其中正确的有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．415. _________； _________；_________； _________．16. _________； _________；_________； _________．17. 下列说法正确的是（ ）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是1或者018. 的平方根是________；的立方根是________．19. （1）若a<0，则=______；（2）若a2=1，则=______．20. 若x=，则=________．21. 若x<0，则=________，=________．【参考答案】Ø 课前预习1. 0；；；①0；正数；非负数；不存在②相等Ø 知识点睛1. 数x的平方等于a，x2=a，数x；二次方根；，正负根号a2. 两，互为相反数；一，0本身；没有3. 正数x的平方等于a，x2=a，正数x；，根号a．04. 开平方，被开方数5. 数x的立方等于a，x3=a，数x；三次方根；，三次根号a6. 正数；0；负数7. 开立方，被开方数Ø 精讲精练1. B2. D3. C4. B5. 2；；；6. 3；10；6；a；-a；；7. 8；0；；8. a≥19. 310. 这个正数是11. D12. B13. B14. 2；-10；-5；15. a；-a；a；-a16. C17. ；218. （1）-a；（2）．19. 220. -x，x第 4 页。