人教版高一数学同步备课第三课时课件《函数的概念及其表示》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章,函数的概念与性质,3.1.3,函数三要素,高中数学,/,人教,A,版,/,必修一,前面我们学习过函数的,三个要素，即对应关系、定义域、值域,.,函数是对现实世界变量之间关系的刻画；现实中变量的关系纷繁复杂，从而函数关系类型多样，结构有简有繁,.,例,1,.根据下列条件，求,f,(,x,),的解析式,.,(1),f,f,(,x,)=4,x,-3,其中,f,(,x,),为一次函数；,(2),f,(,x+,)=,x,2,+,(3),f,(,x,)+2,f,(-,x,)=,x,2,+2,x,(1),解：由题意，设,f,(,x,)=,ax,+,b,(,a,0),.,则,f,f,(,x,)=,a,(,ax,+,b,)+,b,=4,x,-3,即,a,2,=4,且,ab,+,b,=-3;,解得：,a,=2,b,=-1;,或,a,=-2,b,=3,所以,f,(,x,)=2,x,-1;,或,f,(,x,)=-2,x,+3,1,求函数解析式,总结：,已知函数类型，可用,待定系数法,.,例,1,.根据下列条件，求,f,(,x,),的解析式,.,(1),f,f,(,x,)=4,x,-3,其中,f,(,x,),为一次函数；,(2),f,(,x+,)=,x,2,+,(3),f,(,x,)+2,f,(-,x,)=,x,2,+2,x,(2),解：因为,f,(,x+,)=,x,2,+,=(,x+,),2,-2,所以,f,(,x,)=,x,2,-2,又因为,x+,2,或,x+,-2,所以,f,(,x,)=,x,2,-2,（,x,2,或,x,-2,）,1,求函数解析式,总结：,已知,f,g,(,x,),表达式，可用,配凑法,求,f,(,x,),解析式；,要注意自变量的范围,.,例,1,.根据下列条件，求,f,(,x,),的解析式,.,(1),f,f,(,x,)=4,x,-3,其中,f,(,x,),为一次函数；,(2),f,(,x+,)=,x,2,+,(3),f,(,x,)+2,f,(-,x,)=,x,2,+2,x,(3),解：已知,f,(,x,)+2,f,(-,x,)=,x,2,+2,x,将其中的,x,换成,-,x,得到,f,(-,x,)+2,f,(,x,)=,x,2,-2,x,联立以上两式并消去,f,(-,x,),，得,f,(,x,)=,x,2,-2,x,1,求函数解析式,总结：,已知一个关于,f,(,x,),和,f,(-,x,),的方程，再构造一个,对偶,式,，然后消元即可,.,练一练,根据下列条件，求,f,(,x,),的解析式,.,(1)3,f,(,x+,1,)-,f,(,x,)=2,x,+9,其中,f,(,x,),为一次函数；,(2),f,(,x+,1,)=,x,2,+4,x,+1,(3),2,f,(,)+,f,(,x,)=,x,答案：,(1),f,(,x,)=,x,+3,；,(2),f,(,x,)=,x,2,+2,x,-2,(3),f,(,x,)=,-,例,2,.,求下列函数,的定义域.,(1),y,=,+,(,x,-3),0,；,(2),y,=,+,(1),解：由,2,x,-4,0,得,x,2,由,x,-3,0,得,x,3,所以原函数的定义域为：,2,3),(3,+,),2,求函数的定义域,总结：,开偶次方时，被开方数非负；,等式,a,0,=1,中，底数,a,0.,例,2,.,求下列函数,的定义域.,(1),y,=,+,(,x,-3),0,；,(2),y,=,+,(2),解：由,x,2,+5,x,-6,0,得,x,1,或,x,-6,由,x,-,0,得,x,0,所以原函数的定义域为：,(-,-6,2,求函数的定义域,总结：,x,=,x,0,.,所以由,x,-,0,得,x,2),例,4,.,求下列函数的值域：,3,求函数的值域,(2),解：,y,=,=,=5+,；,由于,0,，所以,y,5,即值域为,y,y,5,总结：,分式结构可先,分离常数,，再借助于反比例函数图象，,求得值域.,(1),y,=,x,+,;,(2),y,=,;,(3),y,=,(4),y,=,(,x,2),例,4,.,求下列函数的值域：,(1),y,=,x,+,;,(2),y,=,;,(3),y,=,(4),y,=,(,x,2),3,求函数的值域,(3),解：,y,=,=,；,因为,3,，所以,0,2),3,求函数的值域,总结：,分离常数后，要先求反比例型函数在指定区间上的,值域,，,需,借助于反比例函数图象.,(4),解：,y,=,=,=5+,；,由于,x,2,，所以,(0,9),即值域为,(5,14),练一练,求下列函数的值域：,(1),y,=,x,+,;,(2),y,=,.,答案：,(,1,),.,+,),(2).,y,y,1,课堂小结,一、本节课学习的,新知识,由复合函数求原函数,复合函数的定义域,组合函数的值域,二、本节课提升的,核心素养,逻辑推理,数据分析,课堂小结,数学运算,三、本节课训练-低价打印小程序-九四印的,数学思想方法,函数思想,课堂小结,数形结合,换元思想,01,基础作业：,.,02,能力作业：,.,03,拓展延伸：（选做）,作业,给授课教师的建议：,1.,素养篇与思维篇中的问题，建议,以学生分析为主,，由,学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点,拨即可,;,2.,原,PPT,上的,“,分析,”,文本框内容，仅供教师参考，上,课前建议删除，使问题解决的过程得以,原生态呈现,.,（本页可以删了！）,。