人教版高一数学同步备课第一课时课件《指数》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,指数函数与对数函数,4,.1.1,n,次方根与分数指数幂,高中数学,/,人教,A,版,/,必修一,在某一适宜的环境下，某种细菌每,2,小时分裂一次，从一个细菌开始分裂，一个分裂成两个，经过,t,小时后，细菌数,y,为多少？,y,=,(,t,0),思考：,这里细胞数,y,是时间,t,的函数吗？,类似地，,(2),4,=16,，则,2,叫做,16,的,4,次方根,；,2,5,=32,，则,2,叫做,32,的,5,次方根,.,(2),2,，则称,为,的,平方根,；,2,3,=8,，则称为,8,的,立方根,；,1,n,次方根的概念,一般地，如果,x,n,a,，那么,x,叫做,a,的,，,其中,n,1,，且,n,N,.,n,次方根,2,(1),32,的五次方根等于,_.,(2)81,的四次方根等于,_.,(3)0,的七次方根等于,_.,练一练,填空：,答案：,(1),-2,;(2),3,;(3),0,思考：,什么情况下有正负两个方根？,正数的奇次方根是一个正数；,负数的奇次方根是一个负数；,0,的奇次方根是,0.,2,n,次方根的性质,奇次方根：,正数的偶次方根有,两个,，且互为相反数；,负数没有偶次方根；,0,的偶次方根是,0.,偶次方根：,0,的任何次方根都是,0,，记作,=0.,当,n,为奇数时，,当,n,为偶数时，,3,n,次方根的表示,式子 叫做,根式,，这里,n,叫做,根指数,，,a,叫做,被开方数,.,根指数,被开方数,3,n,次方根的表示,根式,结论：,.,1.,根据方根的意义确定下面式子的值：,练一练,(1),=,;,(2),=,;,(3),=,.,a,2.,填空：,(1),=,;(2),=,.,结论：,当,n,为奇数,时，,=,a,3.,填空：,(1),=,;(2),=,.,(3),=,;(4),=,.,结论：,当,n,为偶数,时，,=,4,整数幂,的方根,当,n,为任意正整数时，,(),n,=,a,.,当,n,为,奇数,时，,=,a,；,当,n,为,偶数,时，,=|,a,|=.,对比与小结,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,；,（,4,）,(,a,b,),答案：,(1),-8,(2),10,(3),-3,(4),a,-,b,练一练,求下列各式的值,:,5,分数指数幂,=,=,a,2,=,(,a,0),=,=,a,3,=,(,a,0),=,(,a,0),=,(,b,0),=,(,c,0),5,分数指数幂,我们规定，正数的,正分数指数幂,的意义是,(,a,0,m,、,n,N,且,n,1,),我们规定，正数的,负,分数指数幂,的意义是,(,a,0,m,、,n,N,且,n,1,),0,的正分数指数幂等于,0,，,0,的负分数指数幂没有意义,把下列的分数指数式化为根式，把根式化成分数指数式,.,;,;,练一练,（,1,）,=,；,（,2,）,=,；,（,3,）,=,；,（,4,）,=,.,答案：,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,；,（,4,）,.,解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值,.,有理数指数幂的性质：,6,有理数指数幂的运算性质,例,1.,用分数指数幂的形式表示下列各式,(,a,0):,解析：,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,.,练一练,用分数指数幂表示下列各式：,答案：,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,.,解析：,方法总结：,注意把数转化成乘方的形式,.,例,2.,求值,:,(1),;(2),;,(3)(,;,(4)(,练一练,(1),=,;,(2),(3),(4),1.,求值：,答案：,（,1,）,8,；,（,2,）,；,（,3,）,；,（,4,）,2,.,练一练,2.,计算：,(),A,x,B,x,C,x,D,x,答案：,C,解析：,(1);,(2).,例,3.,计算下列各式,(,式中字母都是正数,):,解析：,解：,练一练,计算下列各式的值,：,综合练习-高考群742926234,计算下列各式的值,：,解析,:,（,1,）原式,=,计算下列各式的值,：,综合练习-高考群742926234,解析,:,（,2,）原式,=,计算下列各式的值,：,综合练习-高考群742926234,课堂小结,一、本节课学习的,新知识,n,次方根的概念,n,次方根的性质,n,次方根的表示,整数幂,的方根,分数指数幂,有理数指数幂的运算性质,二、本节课提升的,核心素养,数学抽象,直观想象,课堂小结,数学运算,三、本节课训练-低价打印小程序-九四印的,数学思想方法,类比联想,课堂小结,分类讨论,01,基础作业：,.,02,能力作业：,.,03,拓展延伸：（选做）,作业,给授课教师的建议：,1.,素养篇与思维篇中的问题，建议,以学生分析为主,，由,学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点,拨即可,;,2.,原,PPT,上的,“,分析,”,文本框内容，仅供教师参考，上,课前建议删除，使问题解决的过程得以,原生态呈现,.,（本页可以删了！）,。