立体几何学生(难点汇总)
20页1、专题08-1立体几何问题第一季1正三棱柱中,所有棱长均为2,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为( ) A BC D2设正方体的棱长为,为的中点,为直线上一点,为平面内一点,则,两点间距离的最小值为( )A B C D3如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面不存在公共点,则三角形的面积的最小值为A B1 C D4已知四面体,则该四面体外接球的半径为( )A1 B C D5如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABC平面BCD,BAC与BCD均为等腰直角三角形,且BAC=BCD=90,BC=2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30的角,则线段PA长的取值范围是( )A BC D6已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,CC1=3,长方体每条棱所在直线与过点C1的平面所成的角都相等,则直线AC与平面所成角的余弦值为()A或1 B或0 C或0 D或17已知直三棱柱中的底面为等腰直角三角形,点,分别是边,上动点,若直线平面,点为线段的中点,则点的轨迹为来源:Z&xx&k.ComA双曲线的一支(一
2、部分) B圆弧(一部分)C线段(去掉一个端点) D抛物线的一部分8已知点 在同一个球面上, ,若四面体体积的最大值为 10,则这个球的表面积是A B C D9已知过球面上三点、的截面到球心距离等于球半径的一半,且,则球面面积为( )A B C D10有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架,则此三棱锥体积的取值范围是A B C D11已知正三棱锥PABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)的侧面是顶角为30腰长为2的等腰三角形,若过A的截面与棱PB,PC分别交于点D和点E,则截面ADE周长的最小值是( )A B2 C D212过棱长为1的正方体的一条体对角线作截面,则截得正方体的截面面积的最小值是A1 B C D13已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )A B C D14正三棱锥的底面边长为,高为,它在六条棱处的六个二面角(侧面与侧面或者侧面与底面)之和记为,则在从小到大的变化过程中,的变化情况是( )A一直增大
3、B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大15已知中,将绕BC旋转得,当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为时,P、A两点间的距离是()来源:学|科|网Z|X|X|KA2 B4 C D16如图,在ABC中,C=90,PA平面ABC,AEPB于E,AFPC于F,AP=AB=2,EAF=,当变化时,则三棱锥PAEF体积的最大值是()来源:学#科#网A B C D17如图所示,四边形ABCD为边长为2的菱形,B=60,点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点),且EF/AC,沿EF把平面BEF折起,使平面BEF底面ECDAF,当五棱锥B-ECDAF的体积最大时,EF的长为 ( )A1 B C D18正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,平面A1B1C1D1内的一动点P,满足到点A1的距离与到线段C1D1的距离相等,则线段PA长度的最小值为( )来源:学科网A B C D19如图,设梯形所在平面与矩形所在平面相交于,若,则下列二面角的平面角大小为定值的是( ) A B C D20如图,已知三棱锥,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,直线与所成的角为,则( )A B C D来源:学+
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