简单的逻辑联结词1.3.2或
14页1、1.3.2或,下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2) 27是9的倍数; (3) 27是7的倍数或是9的倍数;,可以看到:,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题。,一般地,用联结 词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,pq,读作:“p或q”,命题pq的真假如何确定呢?,我们可以从并联电路理解联结词 “或”的含义:,若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题pq 的真与假。,q,p,规定:,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, pq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pq是假命题,上面“思考”中的命题(1)是假命题,命题(2)是真命题,所以命题(3)是真命题。,逻辑联结词中“或”与“且”的意义:或门电路(或) 与门电路(且),例3:并判断下列命题的真假:,(1)22;,解:,(1)命题“22”是由命题: p:2=2;q:22; 用“或”联结后构成的新命题,即pq,因为命题p是真命题,所以pq是真命题。,解:,(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;,(2)命题“集合A是AB的
2、子集或是AB的子集”是由命题:p:集合A是AB的子集;q:集合A是AB的子集; 用“或”联结后构成的新命题,即pq,因为命题q是真命题,所以pq是真命题。,(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,解:,(3)命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是由命题:p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等的两个三角形全等; 用“或”联结后构成的新命题,即pq,因为命题p,q都是假命题,所以pq是假命题。,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?反之, 如果pq 为真命题,那么pq一定是真命题吗?,练习:将下列命题用“或”联结成新命题,并判断它们的真假:,(1)p:函数y=x3是奇函数,q:函数y=x3是减函数,解:,(1) pq :函数y=x3是奇函数或是减函数,由于p是真命题,q是假命题,p q所以是真命题。,(2)p:相似三角形的面积相等,q:相似三角形的周长相等,解:,(2)p q:相似三角形的面积相等或周长相等,由于p是假命题,q是假命题,p q所以是假命题。,(3)p:三边对应成比例的两个三角形相似,q:三角对应成比例的两个三角形相似,解:,
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