2020-2021学年法门高中高三第三次月考理科数学月考答案
3页2020-2021学年法门高中高三第三次月考理科数学月考答案一 C B A A D C B A A C B B 二13 任意 14.-2 15. 16.三解答题(共70分)17.解:()由,可得,即,即,因为0A,所以()由正弦定理,所以=,由题意可知ab,即AB,所以B=,由余弦定理可知解得c=1,c=7(舍去)向量在方向上的投影: =ccosB= 18(1)证明:因为ab,2a8b,3(ab),所以2a8b3(ab)5(ab)5,所以,共线又与有公共点B,所以A,B,D三点共线(2)因为kab与akb共线,所以存在实数,使kab(akb),即解得k1.即k1或1时,kab与akb共线19.解:(1), 由,得. 的单调递减区间为.(2)时,.20解:f(x)=(xa)2+5a2(I)由f(x)的对称轴是x=a知函数在1,a递减,故,解可得a=2(II)由f(x)在区间(,2上是减函数得a2,当f(x1)、f(x2)分别是函数f(x)的最小值与最大值时不等式恒成立故函数在区间1,a+1上的最小值是f(a)=5a2,又因为a1(a+1)a,所以函数的最大值是f(1)=62a,由|f(x1)f(x2)|4知(62a)(5a2)4,解得2a321.解析(1)由题意得mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0,即sin2Csin2Asin2BsinAsinB,由正弦定理得c2a2b2ab,再由余弦定理得cosC.因为0C,所以C.(2)因为st(cosA,cosB),所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A,所以2A,则sin1,所以sin(2A),所以|st|2,故|st|.22.(1)由已知在上恒成立,则,又,.(2) ,当时,单调递增,则;当时,在上单调递减,在上单调递增,则;当时,单调递减,则;综上:
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