专题04三角函数与解三角形学霸必刷100题(原卷版)
18页1、三角函数与解三角形学霸必刷100题1已知函数在区间上单调递增,且存在唯一使得,则的取值范围为( )ABCD2已知函数的一条对称轴为,且函数在上具有单调性,则的最小值为ABCD3在锐角中,角的对边分别为,的面积为,若,则的最小值为( )AB2C1D4边长为2的等边和有一内角为的直角所在半平面构成的二面角,则下列不可能是线段的取值的是( )ABCD5函数,且在上单调,则下列说法正确的是( )ABC函数在上单调递增D函数的图象关于点对称6已知函数 f (x) = ,且 若 的最小值为,则函数的单调递增区间为( )ABCD7如图,中,为钝角,过点B向的角平分线引垂线交于点P,若,则的面积为( )A4BC6D8某港口某天0时至24时的水深(米)随时间(时)变化曲线近似满足如下函数模型().若该港口在该天0时至24时内,有且只有3个时刻水深为3米,则该港口该天水最深的时刻不可能为( )A16时B17时C18时D19时9如图,矩形中,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,平面与平面所成锐角为,则:( ) ABCD10已知是函数的最大值,若存在实数使得
2、对任意实数总有成立,则的最小值为ABCD11如图,已知函数的图象与坐标轴交于点,直线交的图象于另一点,是的重心.则的外接圆的半径为A2BCD812关于函数有下述四个结论:是偶函数;的最大值为;在有个零点;在区间单调递增.其中所有正确结论的编号是( )ABCD13已知函数的一条对称轴为,一个对称中心为,且在上单调,则的最大值( )A5B6C7D814已知长方形的四个顶点是,一质点从的中点沿与夹角为的方向射到上的后,依次反射到,和上的,和(入射角等于反射角).设的坐标是,若,则的取值范围是( )ABCD15在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,b=c,且满足.若点O是ABC外一点,AOB=(),OA=2,OB=4,则平面四边形OACB面积的最大值( )ABCD16已知ABC的三边,满足:,则此三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形17ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设ABC的面积为S,若,则的取值范围为( )A(0,+)B(1,+)CD18已知腰长为2的等腰直角ABC中,M为斜边AB的中点,点P为该平面内一动点,若,则的最小值为( )
3、ABCD19函数在区间内有最大值无最小值,则的取值范围是( )ABCD20设等差数列满足:,且公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )ABCD21在锐角中,角的对边分别为,的面积为,若,则的取值范围为( )ABCD22已知函数,下列四个命题正确的序号是( )是偶函数 当时,取得极小值满足的正整数n的最小值为9ABCD23设的内角、所对的边、满足,则的取值范围是( )ABCD24在中,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为ABCD25若是垂心,且,则( )ABCD26在中,角的对边分别为,已知,点是的中点,若,则面积的最大值为( )ABCD27设为三角形三内角,且方程有两相等的实根,那么角( )ABCD28已知双曲线的左、右顶点分别为,为双曲线左支上一点,为等腰三角形且其外接圆的半径为,则该双曲线的离心率为( )ABCD29在中,角,的对边分别为,若,且恒成立,则的取值范围是( )ABCD30函数在区间上的最大值与最小值之差的取值范围是ABCD31如图,已知,其内部有一点满足,命题最大值有可能超过36度;命题若三边长对应分别为,则;则正确的选
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