2020-2021学年法门高中高三第三次月考理科数学试题
3页1、2020-2021学年法门高中高三第三次月考理科数学试题(满分:150分 时间:120分钟)一选择题(本小题共12小题,每小题5分,共60分)1. 设Py|yx21,xR,Qy|y2x,xR,则()A PQB QPC CRPQD QCR2tan 300sin 450的值为()A1 B1 C1 D13.已知向量a(3,1),b(1,3),c(k,2),若(ac)b,则向量a与向量c的夹角的余弦值是()A. B. C D4下列函数中,在区间上为增函数的是( ) 5已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为( ) A. B. C. D. 6若不等式(aa2)(x21)x0对一切x(0,2恒成立,则a的取值范围为()A. B.C. D.7函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D78已知函数 则的值为( )A. B. C. D. 9在ABC中,已知D是AB边上一点,若=2, =,则=( )ABCD10已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于()A11或18B11C18D1
2、7或1811设函数f(x)在R上存在导数f(x),xR,有f(x)+f(x)=x2,在(0,+)上f(x)x,若f(6m)f(m)18+6m0,则实数m的取值范围为()A3,3B3,+)C2,+)D(,22,+)12. 给出定义:设f(x)是函数yf(x)的导函数,f(x)是函数f(x)的导函数,若方程f(x)0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知函数f(x)3x4sin xcos x的拐点是M(x0,f(x0),则点M()A在直线y3x上 B在直线y3x上C在直线y4x上 D在直线y4x上二填空题(本小题共4小题,每小题5分,共20分)13命题“”的否定是 。14. ,则的值等于 _.15.已知为第四象限角,则=_.16已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,则= 三解答题(共70分)17(本小题满分10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(AB)cosBsin(AB)sin(A+C)=()求sinA的值;()若a=4,b=5,求向量在方向上的投影18.(本小题满分12分)设两个非零向量a和b不共线(1)若ab,2a8b,3(ab)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使kab和akb共线19.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调递减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的值域.20 (本小题满分12分)已知f(x)=x22ax+5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均为1,a,求a的值;(2)若f(x)在区间(,2上是减函数,且对任意的x1,x21,a+1,总有|f(x1)f(x2)|4,求a的取值范围21 (本小题满分12分)设角A,B,C是ABC的三个内角,已知向量m(sinAsinC,sinBsinA),n(sinAsinC,sinB),且mn.(1)求角C的大小;来源:学科网(2)若向量s(0,1),t,试求|st|的取值范围22 (本小题满分12分)设函数(1)若在上递增,求实数的取值范围;(2)求在上的最小值
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