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鲁教版（五四制）七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件（第三课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.3 探索三角形全等的条件（第三课时）学案学习目标：1、探索“SAS”判定三角形全等的方法。2、掌握用“SAS”的方法判定三角形全等，说明“SSA”不一定成立（可画图说明）3、应用“SAS”判定三角形全等，从而得到角或线段相等，解决问题。学习重点：1、掌握用“SAS”的方法判定三角形全等，说明“SSA”不一定成立。2、应用“SAS”判定三角形全等，从而得到角或线段相等，解决问题。学习难点：1、根据题中的条件，合理选择方法说明三角形全等。2、画图说明“SSA”不一定成立。3、选择条件，应用“SAS”证明三角形全等，说明角或线段相等，解决问题。知识复习与回顾：1、判定三角形全等你已经学习了那些方法？（同桌交流）2、判定三角形全等需要几个条件？有哪些情况？新课学习：问题思考：如果已知两边和一个角，那么有几种情况？每种情况画出的三角形全等吗？（学生可小组讨论）一、探究1：已知：“两边及一角”中，如果两边分别是2.5cm ，3.5cm，它们的夹角是45。按老师的做法，画出三角形。（根据演示）（1）画线段BC=2.5cm（2）画MBC=45（3）在射线BM上，截取B

2、A=3.5cm（4）连接AC 得ABC，同学们比较画出的三角形全等吗？你得到什么结论？改变上面的数值，你还得到同样的结论吗？同桌取相同的三个数值画出三角形，能得到与上面相同的结论吗？判定定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成：“边角边”或“SAS”几何语言：在ABC与DEF中ABCDE （根据：“SAS”）想一想，这用法还可以怎样写，写出来与同桌交流。二、例题学习：课本25页，例3如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OCAOD与BOC全等吗？说明理由。解：AODBOC，理由如下： AOD与BOC是对顶角 AOD=BOC 在AOD与BOC中 AODBOC （SAS）对应练习1：1、如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BD。试说明：A=C2、如图，已知ABBD垂足为点B，EDBD垂足为点D，AB=CD，BC=DE求：ACE的度数。三、探究2：课本25页，“”议一议如果“两边及一角”条件中角是一边的对角，如：两边长分别为2.5cm和3.5cm，其中2.5cm的边所对的角为45，画图形会得到什么情况？画一画，试一试。并与同桌比较。教师画出如图所

3、述的两个三角形与同学们的对比从而得出结论。结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。即：“边边角”或“SSA”不一定成立。对应练习2：1、图（1）中，AB=EF，AC=ED，A=E。图（2）中，AD=CB，DAC=BCA=90分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。2、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，不用测量你就知道EH=FH吗？把你的想法与同学进行交流。四、课堂小结：1、判定三角形全等的方法“SAS”。2、能说明“SSA”不一定成立。3、应用“SAS”判定三角形全等全等，解决问题。五、综合练习：1、如图，D，E分别在AB，AC上，且AB=AC，AE=AD，则AEBADC的依据是（） A SSS B ASA C SAS D AAS 2、如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到ABDACE，必须添加一个条件，则下列所添加条件不成立的是（） A BD=CE B ABD=ACE C BAD=CAE D BAC=DAE3、如图，在四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）对 A 1 B 2 C 3 D 44、如图，C，E是BF上的两点，ACB=F，BC=EF，若使ABCDEF，且用“SAS” 方法判定，则需要补充的一个条件是第5题5、如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE，试说明A=C 6、如图，已知AB=AD , AC=AE , BAE=DAC ,试说明C=E7、如图，点C、F、E、B在同一条直线上，CFD=BEA，CE=BF , DF=AE 写出CD与AB 之间的关系，并说明理由。

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