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鲁教版（五四制）七年级上册第一章三角形章末复习学案（无答案）

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常见问题

1、第一章三角形章末复习学案复习目标：1、能叙述本章所学的基本知识，绘制知识结构图。2、掌握三角形边或角之间的关系，选择适当的方法证明三角形全等。3、应用本章所学的知识解决实际问题（测量距离等）4、会用尺规正确作出三角形，学会使用基本图形。复习重点：1、三角形三边之间的关系，三角形的内角和定理，及它们的应用。2、全等三角形的性质和判定，正确选择判定三角形全等的方法，说明三角形全等，并证明线段或角相等。3、熟练应用尺规作三角形，正确叙述作图过程。复习过程：一、基本知识复习：看课本1-34页，找出并熟记下列知识：1、三角形的概念和表示方法，三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线及它们的性质。2、三角形三边之间的关系，三角形的内角和及证明方法。3、三角形的分类。4、图形全等的定义和性质。5、全等三角形（1）全等三角形的定义，表示方法，（2）全等三角形的性质。（3）全等三角形的判定方法。（4）应用三角形全等测距离。6、三角形的尺规作图方法。同桌之间可分工进行，找出后在记忆，也可举例说明。二、本章知识结构图：三角形三、例题选讲与练习：例1、已知三角形的

2、两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长是（） A 5 B 10 C 11 D 12分析：根据三角形的三边之间的关系，第三边大于8-3=5，而小于3+8=11，因此该三角形的第三边可能是10，所以选 B。对应练习1：（1）现有3cm 4cm 7cm 9cm 的四根木棒，任意取三根组成一个三角形，那么可组成的三角形的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4（2）下列长度的线段中，能组成三角形的是（） A 1、2、4 B 8、 6、 10 C 12、 5、 6 D 2、 5、 7例2、如图所示，ABEACD，指出对应角和对应边。解：B与C AEB与ADC BAE与CAD AB与AC AE与AD BE与CD对应练习2：（1）如图所示，ABEECD，点B、E、C在同一条直线上，有下列结论 AE=ED AEED BC=AB+CD ABCD其中正确的是（）A B C D （2）下列说法正确的是（）A 全等三角形是面积相同的三角形。 B 全等三角形的周长相等。C 所有的等边三角形是全等三角形。 D 三个角都相等的三角形是全等三角形。例3，如图，已知AB=AD CB=CD 那么B与D相等吗？说明理由。分析：要证明B与D相等，可设法将这两个角分别在两个三角形中，再证明这两个三角形全等，本题中只要连接AC即可。解：相等，理由如下：连接AC在ABC和ADC中AB=AD BC=DC AC=ACABCADC（SSS）B=D（全等三角形的对应角相等）对应练习3：（1）在ABC中，AB=CB，ABC=90，点D为AB延长线上一点，点E在CB边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。求证：ABECBD 若CAE=30求BDC的度数。（2）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB四、巩固练习：1、在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，如果BF=AC，那么ABC的大小为（）A 40 B 45 C 50 D 602、如图，已知BC=EF AF=DC BCEF 如果 ACB=80，EDF=30那么ABC= 第1题第2题3、如图，ABC=BCD BD、CA分别是ABC和BCD的平分线。求证：AB=DC4、在四边形ABCD中，A=BCD=90，CEAB,垂足是点E，求证：AE=CE

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