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鲁教版（五四制）七年级上册1.3探索三角形全等的条件（第一课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.3 探索三角形全等的条件（第一课时）学案学习目标：1、通过画图操作，探索得出三角形全等的条件至少需要三个条件。2、掌握判定三角形全等的“SSS”方法。理解三角形的稳定性。3、应用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。学习重点：1、理解判定两个三角形全等至少需要三个条件，能举例说明。2、掌握判定三角形全等的“SSS”方法。理解三角形的稳定性。3、学会用“SSS”方法判定三角形全等，并解决问题。学习难点：1、怎样理解判定两个三角形全等至少需要三个条件，是不是任意三个条件。2、理解用“SSS”方法判定三角形全等。和三角形的稳定性。问题思考：任意画一个三角形，再画一个与这个三角形全等的三角形。想一想，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件. 同学之间相互讨论一下，说说你的想法。新课学习：一、操作与探究：1、给出一个条件画三角形。画一个一边长为3cm的三角形，画完后同桌比较一下，你们画的三角形全等吗？画一个一个角是30的三角形，画完后同桌比较一下，你们画的三角形全等吗？结论：只给出一个条件不能画出两个全等的三角形。2、给出两个条件画三

2、角形，有几种可能？（1）画一个三角形其中一个内角是30，一条边为3cm。（2）画一个三角形两个内角分别是30和50（3）画一个三角形两条边分别是4cm和6cm。以上三个三角形画完后，同学之间相互比较，两个三角形是否全等。结论：给出两个条件不能保证两个三角形全等。因此，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全。3、给出三个条件画三角形。想一想有几种可能的情况？（学会分类讨论）有四种情况：三个角三条边两条边一个角两个角一边。这节课我们讨论前两种情况（1）已知一个三角形的三个内角分别是406080，画出这样的三角形，再把你画的三角形与同桌比较，它们一定全等吗？说说你的结论。结论：两个三角形不一定全等。（2）拿出你准备的4cm 5cm 7cm 的小木棒，摆成一个三角形，与同学比较它们一定全等吗？说说你的结论。结论：。二、判定三角形全等的方法1：1、判定1，三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”用法（或几何语言）在ABC和DEF中ABCDEF2、三角形的稳定性：由上面的结论可知，三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了

3、，也就是说这个三角形的大小和形状就固定不变了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。试一试：（1）用三根木棒钉成一个三角形，无论你怎样用力推，三角形的形状大小是不变的，（2）用四根木棒钉成一个四边形，你用力推它的形状就发生改变，是不稳定和的。三角形的稳定性在现实生活由于广泛的应用。如：建筑塔吊的多处用到三角形的稳定性。（用PPT展示）大门的斜拉撑等。你再举几个生活中应用三角形稳定性的例子与同学交流。三、例题学习：课本21页，例1如图，在ABC中，AB=AC，AD是中线，ABD和ACD全等吗？为什么？解：ABDACD，理由如下： AD是ABC的中线 BD=CD在ABD和ACD中ABDACD（根据“SSS”）强调说明：（1）学会以上解决问题的格式和方法。（2） AD是两个三角形的公共边，是隐含条件，解决问题时注意应用。（3）在用“SSS”证明两个三角形全等时，要找条件：直接条件，如：AB=AC 间接条件，如AD是中线，隐含条件，如AD=AD（公共边）四、对应练习：1、如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC.ABC和EFD是否全等，为什么？（

4、先小组讨论，找出那些是直接条件，那些是间接条件是否存在隐含条件，再写出过程）2、如图，AB=AE AC=AD BD=CEABC和AED是否全等，为什么？五、课堂小结1、判定三角形全等至少需要几个条件？为什么？2、学会用“SSS”判定两个三角形全等。理解三角形的稳定性。3、用“SSS”判定两个三角形全等，解决实际问题。六、集中练习：1、如图，已知AC=FE BC=DE 点A、D、B、F在同一条直线生，要用“SSS”说明ABCFDE，还可以添加的一个条件是（） A AD=FB B DE=BD C BF=DB D 以上都不对2、如图，在ABC和FED中，AC=FD BC=ED 要用“SSS”来判定ABC和FED全等，下面四个条件中， AE=FB AB=FE AE=BE BF=BE中，可利用的是（）A 或 B 或 C 或 D 或3、如图，已知 AB=CD AE=DF CE=BF，则下列结论：ABEDCF B=CCDF=BAE BEA=CFD CF=BE 其中正确的有（）个A 2 B 3 C 4 D 5 第3题第4题第6题4、如图，AB=AD CB=CD B=35BAD=46，则ACD的度数是 5、三角形的三边长度确定了，它的形状和大小九确定了，这个性质叫做。6、如图，点C是AB的中点，AD=BE CD=CE 试说明A=B7、如图，EF=BC DF=AC DA=BE 证明C=F

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