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鲁教版（五四制）七年级上册1.3探索三角形全等的条件（第四课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.3 探索三角形全等的条件（第四课时）学案学习目标：1、能熟练说出判定三角形全等的各种方法，（定理及几何语言）2、根据题中给出的条件选择适当的方法证明三角形全等，解决问题。3、能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。学习重点：1、根据题中给出的条件选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。2、能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。学习难点：1、选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。2、理解并掌握三角形的中线、高、角平分线的性质。复习与回顾：1、判定两个三角形全等需要几个条件？前面我们分几种情况讨论的？想一想与同桌交流。2、判定两个三角形全等有几种方法？看看课本再说一下。（可画图说明）3、在ABC和DEF中，A=D AB=DE，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？你有几种方法？说一说与同学们交流。 4、上述问题中若添加BC=EF，能判定ABC和DEF全等吗？为什么？（可画图说明）一、应用练习;1、已知：AB=A

2、D，要使ABCADC，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。2、如图，AC与BD相交于点O，A=D，要使AOBDOC，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。3、已知：CAB=DBA CBA=DAB 找出图中与AC相等的线段，与C相等的角，并说明理由。拓展：上题中，若AD与BC相交于点O，AOB与DOC，全等吗？为什么？二、例题学习：课本27页，例4.已知：ABCA1B1C1，D、D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1。 AD与A1D1相等吗？为什么？（复习：全等三角形有什么性质？提问）解： AD=A1D1，理由如下：ABCA1B1C1AB=A1B1 B=B1，在ABDA1B1D1中 AB=A1B1B=B1BD=B1D1 ABDA1B1D1（SAS） AD=A1D1问题与思考：（1）若将上题中，BD=B1D1改为D、D1分别是BC，B1C1上的中点，上述结论还成立吗？说明理由。（让学生仿照上面的例题，先小组讨论，再板演写出过程）思考：由此，你能得到什么结论？提示：D、D1分别是BC，B1C1上的中点，那么AD与A1D1分别是两个三角形的线。结论：两个全等三角形对应边上的中线相等。（2）若将上题中三角形对应边的中线改为，对应角的平分线，对应边的高线，相应的结论还成立吗？根据下面的图形，说说你的想法。结论：两个全等三角形对应角的平分线相等。两个全等三角形对应边上的高相等。（请用几何语言写出上述性质）（3）两个全等三角形的面积是否相等？周长呢？（学生思考并口答）结论：两个全等三角形的面积相等。周长也相等。练一练：1、已知：点D、B在线段AE上，AD=BE AC=DF ACDF，ABC与DEF全等吗？说明理由。3、如图，D、E分别是AC、AB上的点，AB=AC（1）要使ABD与ACE全等，只需增加一个什么条件？为什么？（2）如果已知ABDACE，你能找出几对全等三角形？说明理由。三、课堂小结：1、复习巩固判定三角形全等的方法，关键是根据题中的条件选择合理的方法证明三角形全等，解决问题。2、学习全等三角形对应边上的中线相等、对应边上的高相等、对应角的平分线相等。3、规范解决问题的书写过程，和基本严格的推理过程。

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