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鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第三课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.1认识三角形（第三课时）学案学习目标：1、准确说出“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念，及各边的名称。2、探索并总结三角形三边之间的关系，能应用前面的数学道理说明其正确性。3、应用三角形三边之间的关系解决实际问题。学习重点：1、掌握“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。2、理解三角形三边之间的关系，并合理解释。3、应用三角形三边之间的关系解决实际问题。学习难点：1、理解“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。2、熟练掌握三角形三边之间的关系，应用三角形三边之间的关系解决实际问题。知识复习与回顾：1、三角形按角怎样分类，（画图并举例说明）2、三角形三个内角之间有什么关系？你有哪些方法能说明它们之间的关系？3、想一想，前面我们学习了那些数学道理。新课学习：一、观察与总结：通过观察与测量你发现下列三角形的边之间有什么关系？以上三个图形的特征：图1，有两条边相等。图2，三条边都相等。图3，有两条边相等，有一个角是直角。1、概念学习：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边

2、三角形。也叫正三角形。等腰直角三角形：两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形。2、认识等腰三角形：思考：等腰三角形两个底角的关系二、三角形三边之间的关系：分别测量下列三角形三边的长度，并填空。1、计算任意两边之和，与第三边比较，你的到什么结论？2、计算任意两边之差，与第三边比较，你的到什么结论？三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。（可用“两点之间线段最短”解释，体会一）三角形任意两边之差小于第三边。如图，ABC中，AB+ACBC AB+BCAC AC+BCAB AC-ABBC BC-ACAB BC-ABAC课堂练习（一）：1、三角形的两边的长分别是3和5，第三边可以是8吗？，可以是2吗？说明理由。2、在ABC中a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，求c的长。三、例题学习：课本9页，例3.有两根长度分别是5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成一个三角形吗？为什么？用长度是13cm的木棒呢？解：取长度是2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等

3、于第三边的情况，所以也不能摆成三角形。课堂练习（二）下列各组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？摆一摆，验证你的结论。（同桌相互说明，）（1）3cm 4cm 5cm （2） 8cm 7cm 15cm（3） 12cm 12cm 20cm （4） 5cm 5cm 11cm思考：如果一根小木棒能与原来的两根小木棒摆成三角形，那么它的长度范围是什么？小组讨论，可以画一个三角形说明。结论：如果一个三角形的两边分别是：a、b，第三边是：x，那么四、集中练习：1、选择题：（1）下列说法正确的有（）个。等腰三角形至少有两条边相等，等边三角形一定是等腰三角形等腰三角形是等边三角形，三角形任意两边之和可以等于第三边三角形任意两边之差可以等于第三边 A 2 B 3 C 4 D 5（2）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 4cm 5cm 9cm B 8cm 8cm 15cm C 5cm 5cm 10cm D 6cm 7cm 13cm（3）已知一个三角形的两边长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（） A 1 B 2 C 8 D 11（4）一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（） A 12 B 16 C 20 D 16或202、填空题：（1）用一根长为15cm的铁丝围成一个三角形，其中三边长为整数（单位：cm）分别为a、b、c且abc，请写出一组符合上述条件的a、b、c的值是（2）一个三角形的三边长分别是2、a、5，则a的取值范围是（3）已知一个等腰三角形的两边分别为：9和16，则这个等腰三角形的周长是 3、解答题：（1）已知a、b、c是ABC的三边的长，a、b满足，c为奇数。求：c的值。（2）一个等腰三角形的周长是18cm 若腰长是底边长的2倍，求各边的长若其中一边为4，求另两边的长。五、课堂小结：1、本节所学的知识有哪些？（概念、三角形三边之间的关系）2、你能否按边对三角形进行分类，说说你的想法与同桌交流3、三角形三边之间的关系，并应用解决实际问题。

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