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鲁教版（五四制）七年级上册1.4三角形的尺规作图学案（无答案）

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1、1.4 三角形的尺规作图学案学习目标：1、能够利用基本作图，熟练根据条件用尺规作出三角形。2、规范书写三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。3、能利用三角形全等说明作图的合理性和正确性。学习重、难点：1、正确叙述三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。2、根据给出的条件设计合理的作图步骤，正确叙述并画出图形。知识复习：1、什么是尺规作图？2、用尺规作图怎样作一条线段等于已知线段。（画出图形，说明画法）3、用尺规作图怎样作一个角等于已知角。（画出图形，说明画法）以上两个尺规作图我们叫做“基本作图”。问题思考：利用尺规作图，怎样做一个三角形与已知三角形全等。如图，ABC，再作一个三角形与ABC全等。想一想你有几种方法？与同伴交流。新课学习：一、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。已知：线段a、c，求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=分析：怎样画出符合条件的图形呢？假设画出的三角形如图所示，想一想，利用两个基本作图怎样画出图形呢？方法1：先作ABC=，再在角的两边分别截取 BC=a BA=c 连接AC即可。方法2：先作线段BC=a，再作ABC= 截取

2、BA=c，连接AC即可。按照方法1，作图如下：作法：（1）DBE=（2）在射线BE上截取BC=a 在射线BD上截取BA=c（3）连接AC ABC就是所求的三角形。思考：按照方法2，写出作图过程，画出图形。一般情况下，尺规作三角形，先画出草图，把已知条件对应到草图上，并安排作图步骤（哪一步用哪个基本作图）最后写出作图步骤，画出图形。尺规作图的基本步骤和格式为：已知求作作法写出结论。二、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：线段c 求作：ABC，，AB=c 画出草图，把已知条件标记到草图上，设计作图步骤，如下：（你能得到几种不同的作法）根据下面的作法，画出三角形。作法：（1）作（2）在射线AF上截取线段AB=c （3）以点B为顶点，以BA为一边作， BE交AD于点C. ABC就是所求的三角形。比较：同学们之间作的三角形全等吗？为什么？拓展：请你写出另一种方法的过程，与同伴交流。三、已知三角形的三条边，求作三角形。已知：线段a、b、c 求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形。（2）将作出的三角形与同桌比较，它们全等吗？为什么？三、随堂练习：1、作一个直角三角形，使两条直角边分别等于如图所示的线段a、b （想一想，怎样作直角）2、如图，已知，线段a，用尺规作三角形使其中一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于a。 3、已知：线段a，用尺规作ABC，使AB=a，AC= BC=2a五、课堂小结：1、学会用尺规作三角形的基本步骤，（理解画草图的重要性）2、熟练已知两边和夹角、两角和夹边、三边作三角形。3、用全等三角形的判定解释作图的合理性和正确性。

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