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鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第四课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.1 认识三角形（第四课时）学案学习目标：1、能正确说出三角形中线的概念，准确画出三角形的三条中线。2、理解三角形中线的性质，和三角形重心的概念。3、正确说出三角形角平分线的概念，准确画出三角形的三条角平分线。4、理解三角形角平分线的性质。学习重点：1、三角形的中线，三角形的角平分线的概念的理解。2、在三角形中准确画出三角形的中线，三角形的角平分线，得出它们的性质。学习难点：1、正确区分三角形角平分线与角平分线的区别。2、理解三角形的中线、三角形的角平分线的性质。复习与回顾：1、什么是线段的中点，画图说明。线段中点有什么性质？2、什么是角的平分线？画图说明。角的平分线有什么性质？新课学习：一、三角形的中线：1、按下列要求完成画图，观察得出结论。在ABC中，找出边BC的中点D，连接AD,得到线段AD。在ABC中，D是BC的中点（BD=DC），线段AD是ABC的BC边上的中线。2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。在上图中，点D是BC的中点。则有：思考：一个三角形有几条边？（每条边都有一个中点）因此，三角形有几条中线

2、？3、按要求画图：分别画出下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，观察有什么特征？你得到什么结论？（画完图后，同桌相互交流）4、性质：三角形的三条中线，相交于一点。这一点在三角形的内部。5、操作与验证：拿出准备的三角形纸板，画出三条中线，找出交点，然后用笔尖顶住这一点，你有什么发现？是不是很神奇，三角形非常平稳的在笔尖上。6、三角形的重心：三角形三条中线相交于一点，这一点叫三角形的重心。（重量的中心）二、三角形的角平分线：画出如图，AOB的平分线，射线OC，说出你得到的结论。1、在ABC中，作BAC的平分线，交边BC与点E，线段AE，叫三角形的角平分线。2、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（三角形有三个内角，因此有三条角平分线）三角形的角平分线与角平分线的区别：角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段。3、做一做：在下列不同三角形中，分别画出三条角平分线，并观察得出结论。思考：三角形的角平分线，你能用折纸的方法画出吗？试一试。同学之间相互交流。4、性质：三角形的三条

3、角平分线交于一点。这一点叫三角形的内心。三、随堂练习：（一）填空题1、如图，BE是ABC 的中线，则AE= = AC 第1题第2题2、如图，CD是ABC 的角平分线，那么：BCD= = ACB3、如图，在ABC中，A=50，B=72，BD是ABC的一条角平分线，在ABD= （二）选择题：1、一个三角形三条中线的位置（） A 都在三角形外部 B 都在三角形内部 C 可能和三角形的一边重合D 可能在三角形外部，页可能在三角形内部。2、如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长比ACD的周长长6cm，则AB与AC的差是（）A 2cm B 3cm C 6cm D 12cm 第2题第3题3、如图，1=2，,3=4，下列结论错误的是（）A . BD是ABC 的角平分线， B. CE是DBC 的角平分线C. CE是ABC 的角平分线 D 3=ACB四、解答题：1、在ABC中，A=62，B=72，CD是ACB的平分线，点E在AC上，且DEBC，求EDC的度数。2、在ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，怎样用直尺画出AB边的中点，试试看。与同桌交流你想法。3、如图，在ABC中，ABC 与ACB的平分线相交于点D，若A=50（1）求BDC的度数。（2）若,求BDC的度数。五、课堂小结：1、三角形的中线及性质。2、三角形的角平分线及性质。3、应用三角形的中线及性质和三角形的角平分线及性质。解决问题。

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