鲁教版(五四制)七年级上册 1.1 认识三角形(第五课时)学案(无答案)
2页1、1.1 认识三角形(第五课时)学案学习目标:1、 能正确说出三角形高线的概念,理解三角形高线的概念。2、 正确做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。说出它们的位置。3、 通过画图总结三角形的三条高(或其延长线)相交于一点的性质。4、 进一步体会三角形的面积公式。学习重点:1、 用三角板准确画出不同三角形的高,理解三角形高的概念。2、 掌握三角形的三条高(或其延长线)相交于一点的性质。3、 综合认识三角形的中线、角平分线、高线及性质。学习难点:1、能正确做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。说出它们的位置。2、掌握三角形的高与三角形的面积,及等底等高的三角形面积相等或等底同高的三角形的面积相等。知识复习:1、 什么是三角形的中线、三角形的角平分线,它们有什么性质?(提问)2、 你还记得三角形的面积公式吗?(底乘以高除以2)。导入新课:在求三角形的面积中,怎样作出三角形的高。如图,作出ABC的一条高。试一试,画一画,与同伴交流。新课学习:一、 三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称:三角形的高。如图,线段
2、AF是ABC的BC边上的高。 其中AFBC,垂足是点F.二、 实验与操作:1、 分别画出下列三角形的三条高,同学们小组之间相互讨论,相互对比,看看谁画的正确。并相互学习。2、 分别指出下列图形中,ABC的三条高。3、 做一做,议一议:(1) 用准备好的锐角三角形纸片,画出三角形的三条高,或用折纸的方法画出三角形的高。(2) 观察这三条高的关系。与同桌交流。(3) 对于直角三角形,这个结论还成立吗?画图说明。(4) 对于钝角三角形,这个结论还成立吗?请在上图中作出三条高的延长线,看它们是否相交于一点。4、 性质:三角形的三条高所在的直线交于一点。(强调:是三条高所在的直线)三、 三角形的面积:如图,AD、AE、AF是ABC的三条高。则三角形的面积可表示为:练一练:画一个钝角三角形的三条高,写出它的面积。四、 例题学习:课本13页,例4 如图,AD是ABC的中线,AFBC,垂足是点F,(1) AF是图中哪几个三角形的高。(2) 图中哪两个三角形的面积相等?说明理由。解:(1)AF是ABC、ABD、ACD、ABF、ADF、ACF (2)ABD与ACD的面积相等。 理由是: 又BD=DCABD
3、与ACD的面积相等。结论:等底同高的三角形面积相等。(体会一下)五、 课堂练习:1、下列四个图形中,BE是ABC的高的是( ) A B C D2、如图,AEBC于点E,BFAC于点F,CDAB于点D,则ABC 中AC边上的高是( )A AE B CD C BF D AF3、若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个点顶点,则此三角形一定是( ) A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形4、如图,AD是ABC的高,AE是中线,若AD=5,CE=4,则AEB的面积是 第4题 第5题5、ABC中,点D是BC 边上的一点,连接AD取AD得中点P,连接BP、CP,若ABC的面积是4cm2,则BPC的面积是 6、已知:a、b、c是ABC的三条边,对应边上的高分别是:且a:b:c=4:5:6试确定 ha:hb:hc的值是 7、如图,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线。 (1)在BED中作出BD边上的高。 (2)若ABC的面积是4哦,BD=5,求BED中BD边上的高为多少?8、ABC中,A=30B=62,CE平分ACB,CDAB于点D,DFCE于点F求CDF的度数。六、 课堂小结:1、 三角形高的概念。2、 正确做出不同三角形的高,计算三角形的面积。3、 理解三角形高的性质。4、 综合运用三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线解决问题。
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