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鲁教版（五四制）七年级上册1.3探索三角形全等的条件（第二课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.3 探索三角形全等的条件（第二课时）学案学习目标：1、探索学习“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。2、熟记并掌握“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。3、能用几何语言表示两种判定方法。4、应用以上两种判定方法，判定三角形全等解决问题。学习重点：1、掌握“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。2、应用“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。学习难点：1、理解“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。（能通过画图说明）2、应用“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。知识复习：1、什么是全等三角形？全等三角形有什么性质？2、判定三角形全等需要几个条件？说说你的想法。3、前面学过的“SSS”判定方法，你还记得吗？新课引入：前面我们已经探索学习了：三个角都相等的三角形不一定全等，三条边都相等的三角形一定全等，即“SSS”判定定理。还有哪些情况我们继续探索。已知三角形的两个角和一条边，有几种可能性，这样的三角形全等吗？我们继续学习。新课学习：一、探索1 情况1，已知两角和一边，其中条件

2、的边是两角的夹边，下面按要求随老师画出三角形。（1）画线段BC=3cm，（2）画MBC=50，（3）画NCB=70，射线BM与射线CN相交于点A，得ABC，同桌比较你们画的三角形全等吗？结论：所有同学画的三角形都全等。因为三角形有两角和夹边对应相等。判定定理：两角及夹边分别相等的两个三角形全等。简写成：“角边角”或“ASA”几何语言：在ABC和DEF中ABCDEF思考：上图中如果夹边用AB=DE，则两对对应角是，夹边用AC=DF则两对对应角是二、探索2情况2，已知两角及一个角的对边，两个三角形全等吗？如图，B=E，A=D， BC=EF这时图中的两个三角形全等吗？（同学之间相互讨论，看看谁有办法）提示：B=E，A=D，根据三角形的内角和是180，能不能得到C=F若C=F后，满足上面学习的“ASA”因此两个三角形全等。判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成：“角角边”或“AAS”几何语言：在ABC和DEF中 ABCDEF （其中BC是A的对边，EF是D的对边）想一想，还有哪些情况？分别写出与同桌交流。练一练：1、下列图中的三角形全等吗？2、如

3、图，D是线段BE 的中点，B=E，A=C，请你在图中找出一对全等三角形，说明理由。三、例题学习：课本23页，例2如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B。AOC与BOD全等吗？为什么？解：AOCBOD，理由如下：点O是AB 的中点OA=OBAOC与BOD是对顶角AOC=BOD在AOC与BOD中AOCBOD说明：对顶角相等在今后的证明过程中，可以当作已知条件用，不用在证明。四、随堂练习：1、如图，线段AD，BC相交于点O，若OA=OB，为了用“ASA”判定AOCBOD，则应补充的条件是（） A A=B B AD=BC C AC=BD D OC=OD2、如图所示，ABCD，C是BE的中点，直接应用“ASA”说明ABCDCE，还需要的条件是（） A AB=CD B A=D C ACB=E D AC=DE3、如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（） A B=E B ED=BC C AB=EF D AF=CD 4、小明不慎将一块三角形的玻璃打碎如图所示的4块，现在要到玻璃店配一块与原来一样的玻璃，你认为应带去的一块是（填序号）5、如图，E为直线AD上一点，1=2 B=C 请写出图中一组相等的线段是理由是： 6、如图，ABC中，ADBC ，CEAB，垂足分别是D、E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：使AEHCEB 第4题第5题第6题7、已知：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF 试说明：BE=CF8、如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE与BD 相交于点O，试说明：AE CBED五、课堂总结：1、探索学习“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。2、掌握“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。3、应用“ASA”和“AAS”判定三角形全等，解决问题。

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