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鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第一课时）学案（无答案）

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常见问题

1、1.1 认识三角形（第一课时）学案学习目标：1、能正确说出三角形的概念，指出三角形的边和角。2、准确表示图中给出的三角形，说出它们的边和角。3、能够用割补法验证三角形的内角和，熟记三角形的内角和定理。4、应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。学习重点：1、三角形的概念和表示方法。指出三角形的边和角。2、三角形的内角和定理的验证和应用。3、应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。学习难点：1、证明三角形内角和定理的方法拓展。2、应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。新课导入：1、说出你知道的有关三角形的有关知识。（看谁说得多）2、说出生活中的三角形，及应用三角形解决的问题。3、观察课本第2页问题图形，说出图中的三角形的个数，及三角形构成特点。新课学习：一、自学填空：（看课本第2-3页，填写）三角形的概念与表示方法：1、由的三条线段所组成的图形叫做三角形。2、三角形有条边，个内角。3、如图三角形怎样表示：，顶点A的对边表示为：，顶点B 的对边表示为顶点C的对边表示为：，三角形的内角和：1、内角和定理： 2、如图，三角形的内角和记为：

2、二、三角形的概念和表示方法：1、三角形的概念：（学生回答）由不在同一条线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形焦三角形。一个三角形由三个顶点，三个内角，三条边。如上图：三个顶点是：A、B、C，三个角是：A、B、C，三条边是：AB、BC、CA。顶点A的对边表示为：a，顶点B 的对边表示为b ，顶点C的对边表示为：c，2、三角形的表示方法：符号：“”，记为：ABC或BAC或CBA等。3、应用练习：（1）说出下列三角形的顶点、边和内角，并正确表示三角形。（2）说出下图中三角形的个数三、三角形的内角和：1、操作：在纸片上画一个三角形，按课本上的方法进行验证，你有几种验证方法，说出你用的道理。2、你能用作平行线的方法，验证三角形的内角和吗？（学生小作讨论，教师点拨）画图说明，用下图说明三角形内角和的方法：（你还有什么方法）3、三角形的内角和定理;三角形三个内角的和等于180。如图：A+B+C=1804、知识应用：（1）在ABC，A=65，B=43则C= （2）在ABC中，A=2B=3C，则A= 、B= 、C= 四、例题学习：1、课本第3页，例1.（教师讲解，规范步骤）

3、如图，在ABC中，B=3A,C=5A, 求：A、B、C的度数。解：在ABC中，A+B+C=180 又B=3A,C=5A, A +3A+5A=180 A=20 B=3A=60C=5A=1002、练习：（1）在ABC，A+B=C，则C= 。（2）在ABC，A+B=2C，则C= 。（3）在ABC，A=70，B=C，求：C的度数。五、课堂综合练习：1、说出下列图形的三角形以及它们的边和角。2、在ABC中，A=40、B=30、则C= 3、在ABC中，点D在边AB的延长线上，DEBC,若A=35、C=24，则D的度数是（） A 24 B 59 C 60 D 694、在ABC中，B=46、C=54,BAD=CAD,DEAB，交AC于点E，则ADE的大小（） A 45 B 54 C 40 D 505、如图AD、BC相交于点O。、（1）若A=C，那么B、D相等吗？为什么？（2）若A=C，B=D，那么AB与CD平行吗？为什么？5、如图，点P是ABC内任意点，ABC=80，1=2，求P的度数。6、如图，在ABC中，BAC：B:C=3:1:1AD、AE将BAC三等分，点D、E在BC上。（1）求ADE的度数。（2）写出图中所有有两个角相等的三角形。课堂小结： 1、三角形的概念，三角形的边、角，能正确分辨复杂图形中的三角形，指出边和内角。 2、能用不同的方法验证三角形的内角和定理，应用定理进行有关计算和证明。

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