2019届中考数学二轮复习第6讲:一次函数与反比例函数综合对策课件
31页1、第6讲 一次函数与反比例函数综合对策,中考二轮,考点定位 在历年中考中,该专题一般以解答题中出现,分值810分. 主要考查的基础知识有:求解析式和对应不等式的取值范围;求解析式和面积类问题(利用坐标求面积或者利用面积求坐标);求解析式和最短线路问题等. 此类问题有时要用到勾股定理、锐角三角函数或特殊四边形的性质来解答.,真 题 感 悟,1.(2017广州) 将直线y3x1向下平移1个单位长度,得到直线y3xm,若反比例函数y 的图象与直线y3xm相交于点A,且点A的纵坐标是3. (1)求m和k的值;(2)结合图象求不等式3xm 的解集,解:(1)y3xm由y3x1向下平移1个单位长度而得,m0,A点的纵坐标为3,且在y3x上,A(1,3) A在y 上,k3.,(2)由图像得:1x0或x1.,22017吉林如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y (x0)的图象交于点A(m,2),B(2,n),过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD OC,且ACD的面积是6,连接BC. (1)求m,k,n的值; (2)求ABC的面积,解:(1)点A(m,2),ACx轴, 点
2、C的坐标为(0,2),即OC2,ACm. OD OC,OD1,即D(0,1), CDOCOD213, ACD的面积是6, ACCD6, 即 m36,解得m4, A(4,2)将点A的坐标代入反比例函数y ,得k248,y , B(2,n)在函数y 的图象上,n4.,(2)由图可知,点B的纵坐标减去点A的纵坐标即为ABC中AC边上的高, 在ABC中,AC边上的高422, SABC AC2 424.,考 点 透 视,一次函数和反比例函数的图象和性质.,一次函数和反比例函数与不等式,方程,平行四边形综合问题.,热点一: 一次函数的实际应用,例1.(2017长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元 (1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元? (2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220
3、元/件,且全部售出设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;,(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益,(3)设利润为w元则w(80a)m70(250m)(10a)m17500, 当10a0时,w随m的增大而增大,所以m125时,最大利润为(18750125a)元 当10a0时,最大利润为17500元 当10a0时,w随m的增大而减小,所以m80时,最大利润为(1830080a)元,【训练1】.(2017天津改编)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过25时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数) (1)根据题意,若一次复印25页则甲复印店收费为_元,乙复印店收费为_元; (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系
4、式; (3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由,2.5,2.85,热点二:反比例函数与一次函数综合题,例2 2017巴中如图,一次函数ykxb与反比例函数y (x0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点 (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出kxb 0中x的取值范围; (3)求AOB的面积,解:(1)点A在反比例函数y 的图象上, 4,解得m1,点A的坐标为(1,4) 又点B也在反比例函数y 的图象上, n,解得n2,点B的坐标为(2,2) 点A,B在ykxb的图象上, 解得 一次函数的解析式为y2x6.,(2)x的取值范围为1x2. (3)直线y2x6与x轴的交点为N, 点N的坐标为(3,0), SAOBSAONSBON 34 323.,【训练1】如图,已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)AOB的面积; (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时,x的取值范围.,解:(1)令反比例函数y= 中x=-2,则
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