2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试卷

2022-2023学年七年级上学期期末检测试卷 数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章--第六章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2. 2022年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（　　） A．2.68×1011 B．2.68×1012 C．2.68×1013 D．2.68×1014 3．最适合采用全面调查的是（　　） A．调查全国中学生的体重 B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件 C．调查某市居民日平均用水量 D．调查某种品牌电器的使用寿命 4．以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（　　） A． B． ． D． 5．已知，则多项式的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列运算中，正确的是（    ） A．4a+2b＝6ab B．2a3+3a2＝5a5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝1 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子：①a＞0＞b；②b＞a；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元 9．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（ ） A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 10．．一组数据排列如下： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 … 按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（　　） A．9801 B．9603 C．9025 D．8100 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若单项式3amb6与﹣8a3bn＋2是同类项，则m﹣n＝_____． 12．若方程2x＋b＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么b的值是______． 13．．现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________． 14．如图，平分平分，则 ______ ． 15. 一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，=______度. 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题5分，第18题8分，第19题5分，第20题9分，第21题10分，第22题12分，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算： (1)3﹣（＋63）﹣（﹣41）； (2)． 17.先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1 18.解下列方程： (1)3x+7＝32﹣2x； (2)． 19．为丰富校园生活，某校举办A、B、C、D四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题： (1)抽样调查 　 　名学生；若学校有3000名学生，则有 　 　名学生喜欢参加“A”活动； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据调查结果，某同学认为全校选择“D”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由． 20．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 21．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上． （1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝　 　°； （2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝　 　°； （3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数． 22. 如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t. （1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长； （2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长； （3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长； （4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长. 15 学科网（北京）股份有限公司 2022-2023学年七年级上学期期末考前必刷卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C D C B B B A 1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的概念．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：2680亿＝268000000000＝2.68×1011． 故选：A． 3．【分析】根据全面调查和抽样调查的区别（对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查）求解即可得． 【详解】解：A、调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，不符合题意； B、调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，符合题意； C、调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，不符合题意； D、调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 4．【分析】根据正方体的展开图进行判断即可得． 【详解】解：根据正方体的展开图可知： A、折叠后会重叠一个面，缺少一个面，故不能折叠成一个正方体，选项说法错误，不符合题意； B、折叠后会重叠一个面，缺少一个面，故不能折叠成一个正方体，选项说法错误，不符合题意； C、折叠后可以得到正方体，选项说法正确，不符合题意； D、折叠后会重叠一个面，缺少一个面，故不能折叠成一个正方体，选项说法错误，不符合题意； 故选C． 5．【分析】已知等式变形后，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：∵3x2+4x-7=0， ∴3x2+4x=7， 则原式=7-3=4． 故选：D． 6．【分析】根据合并同类项法则判断即可． 【详解】解：A、4a和2b不能合并，故A不符合题意； B、2a3和3a2不能合并，故B不符合题意； C、3a2b-3ba2=0，故C符合题意； D、5a2-4a2=a2，故D不符合题意． 故选：C． 7．【分析】由在数轴上的位置可得a＜0＜b，从而可判断①②，再结合有理数的运算结果的符号确定可判断③④，从而可得答案． 【详解】解：由数轴可得：a＜0＜b，故①不符合题意； 则b＞a，故②符合题意； ∵a＜0，b＞0， ∴ab＜0，故③符合题意； ∵b＞0， ∴a﹣b＜a+b，故④不符合题意； 符合题意的有2个， 故选：B． 8．【解析】 解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B． 9．【解析】 【分析】由折叠可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再根据∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）进行计算即可． 【详解】解：由折叠可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'， ∵∠A'EB′=40°， ∴∠AEA'+∠BEB'=140°， ∴∠AEF+∠BEG= （∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°， 故选B． 10．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是148在哪一行，再由求和法计算可得． 【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…， ∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2， ∴3n﹣2＝148， 解得：n＝50， 因此第50行最后一个数是148， ∴此行的数之和为50+51+52+…+147+148＝ =9801， 故选：A． 二．填空题（共5小题） 11．【解析】 【分析】由同类项的定义可得：m=3，n+2=6，即可求得m和n的值，从而求出它们的差． 【详解】解：∵单项式3amb6与8a3bn+2是同类项， ∴m=3，n+2=6， 解得：m=3，n=4， ∴mn=34=1． 故答案为：1． 12．【分析】直接把x的值代入，进而得出答案． 【详解】解：关于x的方程2x+b=x-1的解是x=-4， ， 解得：b=3， 故答案为：3． 13．【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 故答案为： 14．【解析】 【分析】 首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数． 【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB， ∵AB∥CD， ∴EM∥AB∥CD∥FN， ∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°， ∵∠BED=110°， ∴∠ABE+∠CDE=250°， ∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE， ∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE， ∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°， ∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF， ∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°． 故答案为125° 15．【分析】图1中先设∠AOM＝x＝∠DOM，则∠BOM＝60−x，根据∠BOD＝∠DOM−∠BOM，得出∠BOD的度数，再根据∠COB＝∠BOD＋∠DOC，求出∠CON＝∠BON，最后根据∠NOM＝∠BOM＋∠BON，即可得出α; 图2中设∠AOM