山东省威海市2023年中考数学试题
13页1、山山东东省威省威海海市市 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题1面积为 9 的正方形,其边长等于(A9 的平方根)B9 的算术平方根C9 的立方根D5 的算术平方根【解析】【解答】解:正方形的面积为 9,其边长等于 3,3 为 9 的算术平方根,故答案为:B2我国民间建筑装饰图案中,蕴含着丰富的数学之美下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,A 符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,B 不符合题意;C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,C 不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,D 不符合题意;故答案为:A3下列运算正确的是()ABCD【解析】【解答】解:A、,A 不符合题意;B、,B 不符合题意;C、,C 符合题意;D、,D 不符合题意;故答案为:C4如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为是(),高为 7 米用计算器求的长,下列按键顺序正确的ABCD【解析】【解答】解:由题意得,AB=7sin28,按键顺序为,故答案为:B5解不等式组时,不等式的解集在同一条数轴上表示正确是
2、()ABCD【解析】【解答】解:解得 x-4,解得 x1,不等式的解集在同一条数轴上表示为,故答案为:B和,再将其表示在数轴上即可求解。6.一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个黄球,每个球除颜色外都相同晓君同学从袋中任意摸出 1个球(不放回)后,晓静同学再从袋中任意摸出 1 个球两人都摸到红球的概率是()A.BCD【解析】【解答】解:一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个黄球,每个球除颜色外都相同,画出树状图如下:共有 20 种等可能的结果,其中两人都摸到红球的有 2 种,两人都摸到红球的概率是,故答案为:A7如图是一正方体的表面展开图将其折叠成正方体后,与顶点 K 距离最远的顶点是()AA 点BB 点【解析】【解答】解:折叠后的图行如图:CC 点DD 点与顶点 K 距离最远的顶点是 D 点,故答案为:D8常言道:失之毫厘,谬以千里当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时,需要非常准确的数据的角真的很小把整个圆等分成 360 份,每份这样的弧所对的圆心角的度数是若 一个等腰三角形的腰长为 1 千米,底边长为 4.848 毫米,则其顶角的度数就是太阳到地球的平均距离大约为千米若以
3、太阳到地球的平均距离为腰长,则顶角为的等腰三角形底边长为()A24.24 千米B72.72 千米C242.4 千米D727.2 千米【解析】【解答】解:设以太阳到地球的平均距离为腰长,则顶角为的等腰三角形底边长为 amm,由题意得,解得 a=,顶角为的等腰三角形底边长为 727.2 千米,故答案为:D则顶角为的等腰三角形底边长为 amm,进而根据相似三角形的判定与性质即可列出方程,从而即可求 出 a,进而即可求解。边落在边上,点落9如图,四边形在点处,折痕为若矩形与原矩形相似,是一张矩形纸片将其按如图所示的方式折叠:使;使边落在边上,点落在点处,折痕为,则的长为()AB【解析】【解答】解:由折叠得 AD=DH,GC=CB,CD四边形 ABCD 为矩形,CB=DA=1,DH=GC=1,相似,设 DC=a,则 GH=2-a,矩形与原矩形,四边形为矩形,EH=1,解得 a=,的长为,故答案为:C10在中,下列说法错误的是()AB C内切圆的半径D当时,是直角三角形【解析】【解答】解:A、由题意得,A 不符合题意;B、当 CACB 时,当 CB 为底时,高 h 小于 AC=4,故,B 不符合题
4、意;,C、设ABC 的内切圆的半径为 r,由题意得,C 符合题意;D、当时,是直角三角形,D 不符合题意;故答案为:C,进而即可判断 C;根据勾股定理的逆定理结合题意即可判断 D。二二、填填空空题题11计算:【解析】【解答】解:由题意得,故答案为:8等反射后都沿着12某些灯具的设计原理与抛物线有关如图,从点与平行的方向射出若,照射到抛物线上的光线,则 【解析】【解答】解:,QPDB,BOP=90,POA=60,CAQP,OAC=60,故答案为:60BOP=90,进而得到POA=60,再根据平行线的性质即可求解。1 3九章算术中有一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四、问人数、物价各几何?”题目大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出 8 元,多 3 元;每人出 7 元,少 4 元问有多少人?该 物品价值多少元?设有 x 人,该物品价值 y 元,根据题意列方程组:【解析】【解答】解:设有 x 人,该物品价值 y 元,由题意得,故答案为:设有 x 人,该物品价值 y 元,根据“每人出 8 元,多 3 元;每人出 7 元,少 4 元”即可列出二元一次方程组,进而即可求解。中,分
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