山东省菏泽市2023年中考数学试题
12页1、山山东东省菏省菏泽泽市市 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题1剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形,A 符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,B 不符合题意;C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,C 不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,D 不符合题意;故答案为:A2下列运算正确的是()ABCD【解析】【解答】解:A、,A 不符合题意;B、B 符合题意;C、,C 不符合题意;D、,D 不符合题意;故答案为:B3一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置,若,则()AB【解析】【解答】解:如图所示:CD由题意得1=3=20,2+3=60,故答案为:B4实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是()ABCD【解析】【解答】解:A、由题意得 c0,b-a0,故,A 不符合题意;B、由题意得 b0,c-a0,故,B 不符合题意;C、由题意得 a0,b-c0,故,C 符合题意;D、由题意得 a0,c+b0,故,D
2、不符合题意;故答案为:C5如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体组成的,它的主视图是()ABCD【解析】【解答】解:由题意得它的主视图是,故答案为:A6一元二次方程的两根为,则的值为()C3D的两根为,AB【解析】【解答】解:一元二次方程,故答案为:C,进而根据代入求值即可求解。7的三边长 a,b,c 满足,则是()A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形【解析】【解答】解:,a=b,是等腰直角三角形,故答案为:D8若一个点的纵坐标是横坐标的 3 倍,则称这个点为“三倍点”,如:等都是三倍点”,在的范围内,若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”,则 c 的取 值范围是()ABC【解析】【解答】解:由题意得三倍点所在直线的解析式为 y=3x,D在的范围内,二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”,在的范围内,二次函数与 y=3x 至少存在一个交点,整理得,解得 c-4,解得-4c5,-4c-3,综上所述,故答案为:D在的范围内,二次函数与 y=3x 至少存在一个交点,从而联立解析式即可得到一个一元二次方程,然后根据一元二次方程根的判别式即可得到 c-4,再根据一元二次
3、方程的求根公式结合题意即可得到-4c5,-4c-3,进而即可求解。二二、填填空空题题9因式分解:.【解析】【解答】解:m2-4m=m(m-4).故答案为:m(m-4).10计算:【解析】【解答】解:由题意得,故答案为:111用数字 0,1,2,3 组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为【解析】【解答】解:由题意得1230102030121312123231323一共有 9 种可能的情况,偶数有 10、12、20、30、32,其中是偶数的概率为,故答案为:12如图,正八边形的边长为 4,以顶点 A 为圆心,的长为半径画圆,则阴影部分的面积为(结果保留)【解析】【解答】解:由题意得,AH=AB=4,故答案为:6,AH=AB=4,进而根据扇形面积计算公式即可求解。13如图,点 E 是正方形内的一点,将绕点 B 按顺时针方向旋转得到若,则 度【解析】【解答】解:四边形 ABCD 为正方形,CBA=90,EBC=35,由旋转得 FB=EB,FBE=90,FEB=45,CGE=45+35=80,故答案为:8014如图,在四边形中,点 E 在线段上运动,点 F 在线段上,则线段的最小
4、值为【解析】【解答】解:设 AD 的中点为 O,以 AD 为直径画圆,连接 BO,设 BO 与圆 O 的交点为点 F,如图所示:,CBDA,BEA=EAD,EBA=AFD=90,点 F 在圆 O 上运动,BF为 BF 的最小值,OA=OF=2,由勾股定理得线段的最小值为 故答案为:,EBA=AFD=90,从而得到点 F 在圆 O 上运动,BF为 BF 的最小值,再根据题意即可得到 OA=OF=2,进而运用勾股定理即可求出 BO,从而结合题意即可求解。三三、解解答答题题15解不等式组:【解析】16先化简,再求值:,其中 x,y 满足【解析】1 7如图,在中,平分,交于点 E;平分,交于点 F 求证:【解析】,进而根据角平分线的性质即可得到,再运用三角形全等的判定与性质证明即可求解。18无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测最大楼的高度,无人机在空中点P 处,测得点 P 距地面上 A 点 80 米,点 A 处俯角为,楼顶 C 点处的俯角为,已知点 A 与大楼的距离为 70 米(点 A,B,C,P 在同一平面内),求大楼的高度(结果保留根号)【解析】过作,于,过作于,而,进
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