人教版八年级数学下册(第十六章 二次根式)16.3二次根式的加减(学习、上课资料)
34页1、16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第1616章章 二次根式二次根式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u可以合并的二次根式可以合并的二次根式u二次根式的加减二次根式的加减u二次根式的混合运算二次根式的混合运算知识点可以合并的二次根式可以合并的二次根式知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.定义定义 将某些二次根式化成最简二次根式,如果被开方数将某些二次根式化成最简二次根式,如果被开方数相同,则相同,则这样的这样的二次根式称为可以合并的二次根式二次根式称为可以合并的二次根式.2.合并的方法合并的方法 合并可以合并的二次根式与合并同类项类似,合并可以合并的二次根式与合并同类项类似,将根号外将根号外的因数的因数或因式相加,根指数和被开方数不变,或因式相加,根指数和被开方数不变,合并的依据是合并的依据是乘法分配律的乘法分配律的逆向运用逆向运用,即,即a +b =(a+b)(m 0).知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒可以合并的二次根式必须同时满足:可以合并的二次根式必须同时满足:最简二次根式最简二次根式和和被开方数相同
2、被开方数相同这两个条件,它与根号前面的因数这两个条件,它与根号前面的因数(式式)无关无关.感悟新知感悟新知知知1 1练练中考中考凉山州凉山州 下列根式中,不能与下列根式中,不能与3 合并的是合并的是()例1C感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方:解题秘方:紧扣紧扣“可以合并的二次根式可以合并的二次根式”的定义中的的定义中的两个条件进行识别两个条件进行识别.方法点拨:方法点拨:判断两个二次根式是否能合并,应先把二判断两个二次根式是否能合并,应先把二次根式化为最简二次根式,然后看被开方数是否相同次根式化为最简二次根式,然后看被开方数是否相同,相同就能合并,否则不能合并,相同就能合并,否则不能合并.感悟新知感悟新知知知1 1练练解:解:首先把选项中每个根式化成最简二次根式,然后首先把选项中每个根式化成最简二次根式,然后找出被开方数不是找出被开方数不是3 的二次根式,即:的二次根式,即:感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.化简后,化简后,与与 的被开方数相同的二次根式是的被开方数相同的二次根式是()C感悟新知感悟新知知知1 1练练1-2.下列说法中,正确的是下列说法中,正确的是()A.被开
3、方数相同的最简二次根式可以合并被开方数相同的最简二次根式可以合并B.与与 可以合并可以合并C.只有根指数为只有根指数为2 的根式才能合并的根式才能合并D.与与 不能合并不能合并A知识点二次根式的加减二次根式的加减知知2 2讲讲感悟新知感悟新知21.二次根式的加减法法则二次根式的加减法法则 二次根式加减时,先将二次根式二次根式加减时,先将二次根式化成最简二次化成最简二次根式根式,再将被开方数相同的二次根式进行,再将被开方数相同的二次根式进行合并合并.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤特别提醒特别提醒化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并不能合并,但,但是不能丢弃,它们也是结果的一部分是不能丢弃,它们也是结果的一部分.整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中在二次根式运算中仍然适用仍然适用.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(1)“化化”:将每个二次根式都:将每个二次根式都化成化成最简二次根式;最简二次根式;(2)
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