1、北师大版初三数学几何压轴题专项训练(探究题)
10页1、压轴题几何专项训练(一)几何探究题渗透思想方法:特殊到一般、类比、化归解题策略:运用特殊情况解答中所积累的经验和知识,进一步完成一般情况。1、课外兴趣小组活动时,许老师出示了如下问题:如图1,己知四边形ABCD中,AC平分DAB, DAB60, B与D互补,求证:ABADAC小敏反复探索,不得其解她想,若将四边形ABCD特殊化,看如何解决该问题(1)特殊情况入手添加条件:“BD”, 如图2,可证ABADAC(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:如图3,过点分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F(请你补全证明)2、如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DFBE求证:CECF;在图1中,若G在AD上,且GCE45,则GEBEGD成立吗?为什么?运用解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,ADBC(BCAD),B90,ABBC12,E是AB上一点,且DCE45,BE4,求DE的长B CA D E 图2图1B CA G D FE 3、(1)问题发现如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E
2、在同一直线上,连接BE填空:AEB的度数为 ;线段AD,BE之间的数量关系为 (2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且BPD=90,请直接写出点A到BP的距离4、(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AEDH于点O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EFHG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;综合运用: (3)在(2)问条件下,HFGE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积。5、( 2014福建泉州,第25题12分)如图,在锐角三角形纸片ABC中,ACBC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上(1)已知:DEAC,DFBC判断四边形DECF一定是什么形状?裁剪当AC=24cm,BC=20cm,ACB=4
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