2019年全国各地中考数学试题专题不等式(组)(含解析)
21页1、不等式(组)一.选择题1. (2019湖北天门3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式x10得x1,解不等式52x1得x2,则不等式组的解集为1x2,故选:C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2.(2019甘肃省陇南市)(3分)不等式2x+93(x+2)的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括号,然后移项、合并同类项,再系数化为1即可【解答】解:去括号,得2x+93x+6,移项,合并得x3系数化为1,得x3;故选:A【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3. (
2、2019湖南衡阳3分)不等式组的整数解是()A0B1C2D1【分析】先求出不等式组的解集,再求出整数解,即可得出选项【解答】解:解不等式得:x0,解不等式得:x2,不等式组的解集为2x0,不等式组的整数解是1,故选:B【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用,能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键4. (2019湖南衡阳3分)如图,一次函数y1kx+b(k0)的图象与反比例函数y2(m为常数且m0)的图象都经过A(1,2),B(2,1),结合图象,则不等式kx+b的解集是()Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b的解集【解答】解:由函数图象可知,当一次函数y1kx+b(k0)的图象在反比例函数y2(m为常数且m0)的图象上方时,x的取值范围是:x1或0x2,不等式kx+b的解集是x1或0x2故选:C【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题:主要考查了由函数图象求不等式的解集利用数形结合是解题的关键5(2019浙江宁波4分)不等式x的解为()Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】去分母、移项,合并
3、同类项,系数化成1即可【解答】解:x,3x2x,33x,x1,故选:A【点评】本题考查了解一元一次不等式,注意:解一元一次不等式的步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成16. (2019山东省德州市 4分)不等式组的所有非负整数解的和是()A10B7C6D0【考点】不等式组的非负整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集,即可确定不等式组的解集,继而可得知不等式组的非负整数解【解答】解:,解不等式得:x2.5,解不等式得:x4,不等式组的解集为:2.5x4,不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4,不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+410,故选:A【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能,准确求出每个不等式的解集是解题的根本,确定不等式组得解集及其非负整数解是关键7. (2019甘肃武威3分)不等式2x+93(x+2)的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括号,然后移项、合并同类项,再系数化为1即可【解答】解:去括号,得2x+93x+6,移项,合并得x3系数化为1,得x3;故选:A【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解
4、题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8. (2019湖南怀化4分)为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共()只A55B72C83D89【分析】设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只,根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组,解之求得整数x的值,再进一步计算可得【解答】解:设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只,由题意知,解得:x12,x为整数,x11,则这批种羊共有11+511+1783(只),故选:C【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系,并据此得出不等式组9. (2019湖南岳阳3分)对于一个函数,自变量x取a时,函数
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