2019年全国各地中考数学试题专题概率(含解析)
30页1、概率一.选择题1. (2019甘肃省天水市) (5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:设正方形ABCD的边长为2a,针尖落在黑色区域内的概率=故选:C用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率本题考查了几何概率:某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比2. (2019湖南长沙3分)下列事件中,是必然事件的是()A购买一张彩票,中奖B射击运动员射击一次,命中靶心C经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D任意画一个三角形,其内角和是180【分析】先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定的【解答】解:A购买一张彩票中奖,属于随机事件,不合题意;B射击运动员射击一次,命中靶心,属于随机事件,不合题意;C经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,属于随机事件,不合题意;D任意画一个三角形,其内角和是180,属于必然事件,符合题意;故选:D【点评】本题主要考查了必然事件,事先能肯定它
2、一定会发生的事件称为必然事件3(2019浙江绍兴4分)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:组别(cm)x160160x170170x180x180人数5384215根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是()A0.85B0.57C0.42D0.15【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率,然后根据利用频率估计概率求解【解答】解:样本中身高不低于180cm的频率0.15,所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15故选:D【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确4.(2019浙江衢州3分)在一个箱子里放有1个自球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是( ) A.1 B. C. D.【答案】 C 【考点】等可能事件的概率
3、【解析】【解答】解:依题可得, 箱子中一共有球:1+2=3(个),从箱子中任意摸出一个球,是白球的概率P= .故答案为:C.【分析】结合题意求得箱子中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案.5(2019浙江金华3分)一个布袋里装有2个红球,3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为( ) A.B.C.D. 【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解:依题可得: 布袋中一共有球:2+3+5=10(个),搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率P= .故答案为:A.【分析】结合题意求得布袋中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案.6.(2019,山东枣庄,3分)从1.2.3.6这四个数中任取两数,分别记为m、n,那么点(m,n)在函数y图象的概率是()ABCD【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn6,列表找出所有mn的值,根据表格中mn6所占比例即可得出结论【解答】解:点(m,n)在函数y的图象上,mn6列表如下:m111222333666n236136126123mn2362612361861218mn的值为6的概率是故选:B【点评
4、】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法,通过列表找出mn6的概率是解题的关键7.(2019广西池河3分)掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是【分析】利用随机事件A的概率P(A)事件A可能出现的结果数:所有可能出现的结果数进行计算即可【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是,故答案为:【点评】此题主要考查了概率公式,关键是掌握概率的计算方法8.(2019黑龙江哈尔滨3分)同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚骰子点数相同的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3
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