2019年全国各地中考数学试题专题不等式(组)(含解析)

不等式(组)一.选择题1. （2019湖北天门3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x10得x1，解不等式52x1得x2，则不等式组的解集为1x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2.(2019甘肃省陇南市)（3分）不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可【解答】解：去括号，得2x+93x+6，移项，合并得x3系数化为1，得x3；故选：A【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3. （2019湖南衡阳3分）不等式组的整数解是（）A0B1C2D1【分析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项【解答】解：解不等式得：x0，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x0，不等式组的整数解是1，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键4. （2019湖南衡阳3分）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kx+b的解集是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b的解集【解答】解：由函数图象可知，当一次函数y1kx+b（k0）的图象在反比例函数y2（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+b的解集是x1或0x2故选：C【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集利用数形结合是解题的关键5（2019浙江宁波4分）不等式x的解为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：x，3x2x，33x，x1，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成16. （2019山东省德州市 4分）不等式组的所有非负整数解的和是（）A10B7C6D0【考点】不等式组的非负整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解【解答】解：，解不等式得：x2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+410，故选：A【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键7. （2019甘肃武威3分）不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可【解答】解：去括号，得2x+93x+6，移项，合并得x3系数化为1，得x3；故选：A【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8. （2019湖南怀化4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（）只A55B72C83D89【分析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得【解答】解：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，由题意知，解得：x12，x为整数，x11，则这批种羊共有11+5×11+1783（只），故选：C【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组9. （2019湖南岳阳3分）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1.x2，且x11x2，则c的取值范围是（）Ac3Bc2CcDc1【分析】由函数的不动点概念得出x1.x2是方程x2+2x+cx的两个实数根，由x11x2知，解之可得【解答】解：由题意知二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1.x2是方程x2+2x+cx的两个实数根，且x11x2，整理，得：x2+x+c0，则解得c2，故选：B【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式10.(2019，山西，3分）不等式组的解集是（ ）A. B. C. D.【解析】；，故选A11. （2019南京2分）实数A.B.c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）ABCD【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负再确定符合条件的对应点的大致位置【解答】解：因为ab且acbc，所以c0选项A符合ab，c0条件，故满足条件的对应点位置可以是A选项B不满足ab，选项C.D不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B.C.D故选：A【点评】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负12（2019广西河池3分）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x2【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x1则不等式组的解集是：1x2故选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13. （2019山东省滨州市 3分）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】不等式组的解法【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案【解答】解：点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，点P（a3，2a）在第二象限，解得：a2则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握是解题关键14. （2019山东省聊城市3分）若不等式组无解，则m的取值范围为（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】解一元一次不等式组【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得【解答】解：解不等式1，得：x8，不等式组无解，4m8，解得m2，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 二.填空题1. （2019山东省滨州市 5分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围为x3【考点】一次函数与一元一次不等式的关系【分析】根据直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），正比例函数yx也经过点A从而确定不等式的解集【解答】解：正比例函数yx也经过点A，kx+bx的解集为x3，故答案为：x3【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合利用数形结合是解题的关键2. （2019江苏泰州3分）不等式组的解集为x3【分析】求出不等式组的解集即可【解答】解：等式组的解集为x3，故答案为：x3【点评】本题考查了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键3. （2019湖南株洲3分）若a为有理数，且2a的值大于1，则a的取值范围为a1且a为有理数【分析】根据题意列出不等式，解之可得，【解答】解：根据题意知2a1，解得a1，故答案为：a1且a为有理数【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4. （2019山东省德州市 4分）已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0.81现定义：xxx，例：1.51.51.50.5，则3.9+1.811.1【考点】列出代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解；根据题意可得：3.9+1.813.931.8+21+11.1，故答案为：1.1【点评】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答5. （2019黑龙江哈尔滨3分）不等式组的解集是x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式0，得：x3，解不等式3x+21，得：x，不等式组的解集为x3，故答案为：x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6. （2019甘肃3分）不等式组的最小