2019年全国各地中考数学试题专题图形的展开与叠折(含解析)
14页1、图形的展开与叠折一.选择题1.(2019,山西,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一中展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是( )A.青 B.春 C.梦 D.想【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与面“春”相对,面“亮”与面“想”相对,而面“青”与面“梦”相对.故选B2.(2019,四川成都,3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若1=30,则2的度数为( )A.10 B.15 C.20 D.30【解析】此题考查平行线的性质(两直线平行内错角相等)以及等腰直角三角形的性质,故选B3.(2019,四川巴中,4分)如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是()ABCD【分析】根据实物的特点以及主视图的定义判断即可【解答】解:如图所示,它的主视图是:故选:C【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉4.(2019贵州毕节3分)由下面正方体的平面展开图可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A国B的C中D梦
2、【分析】正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面【解答】解:根据正方体相对的面的特点,“中”字所在的面的对面的汉字是“的”,故选:B【点评】本题考查了正方体侧面展开图,熟记正方体侧面展开图对面和相邻的面是解题的关键5 (2019江苏连云港3分)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是()ABCD【分析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形【解答】解:由题意可知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形故选:B【点评】本题主要考查了几何体的展开图,熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键6(2019湖南邵阳3分)如图,在RtABC中,BAC90,B36,AD是斜边BC上的中线,将ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则BED等于()A120B108C72D36【分析】根据三角形内角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出ADBDCD,利用等腰三角形的性质求出BADB36,DACC54,利用三角形内角和定理求出ADC180DACC72再根据折叠的性质得出ADFADC72,然后根据三
3、角形外角的性质得出BEDBAD+ADF108【解答】解:在RtABC中,BAC90,B36,C90B54AD是斜边BC上的中线,ADBDCD,BADB36,DACC54,ADC180DACC72将ACD沿AD对折,使点C落在点F处,ADFADC72,BEDBAD+ADF36+72108故选:B【点评】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质7.(2019浙江金华3分)如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,A=90,ABC=105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为( ) A.2 B. C. D. 【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设BD=2r, A=90,AB=AD= r,ABD=45,上面圆锥的侧面积S= 2r r=1,r2= ,又ABC=105,CBD=60,又CB=CD,CBD是边长为2r的等边三角形,下面圆锥的侧面积S= 2r2r=2r2=2 = .故答案为:D. 【分析】设BD=2r,
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