2022八年级数学沪科版教案
17页1、2022八年级数学沪科版教案2022八年级数学沪科版教案1一、学习目标:1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.二、重点难点:重点: 多项式除以单项式的运算法则及其应用难点: 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手,探究新课1. 计算下列各式:(1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy.2. 提问:说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗?(三) 总结法则1. 多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以_,再把所得的商_2. 本质:把多项式除以单项式转化成_四、精讲精练例:(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2)随堂练习: 教科书 练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应留意:A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号B
2、、把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只探讨整除的状况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;D、要留意运算依次,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的依次进行.E、多项式除以单项式法则2022八年级数学沪科版教案2教学目标1.学问与技能能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经验探究多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.3.情感、看法与价值观培育学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作沟通意识,主动主动地积累确定公因式的初步阅历,体会其应用价值.重、难点与关键1.重点:驾驭用提公因式法把多项式分解因式.2.难点:正确地确定多项式的公因式.3.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.教学方法采纳“启发式”教学方法.教学过程一、回顾沟通,导入新知【复习沟通】下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?(1)2x2+4=2(
3、x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(2)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(3)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题:1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.概念:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作,探究方法【老师提问】多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习,应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分
4、解因式.解:-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】视察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用简便的方法计算:0.8412+120.6-0.4412.【老师活动】引导学生视察并分析怎样计算更为简便.解:0.8412+120.6-0.4412=12(0.84+0.6-0.44)=121=12.【老师活动】在学生完全例3之后,指出例3是因式
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