2022八年级数学沪科版教案

2022八年级数学沪科版教案2022八年级数学沪科版教案1一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.二、重点难点：重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用难点： 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗?(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_2. 本质：把多项式除以单项式转化成_四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习： 教科书 练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应留意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;D、要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进行.E、多项式除以单项式法则2022八年级数学沪科版教案2教学目标1.学问与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.2.过程与方法使学生经验探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.3.情感、看法与价值观培育学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作沟通意识，主动主动地积累确定公因式的初步阅历，体会其应用价值.重、难点与关键1.重点：驾驭用提公因式法把多项式分解因式.2.难点：正确地确定多项式的公因式.3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.教学方法采纳“启发式”教学方法.教学过程一、回顾沟通，导入新知【复习沟通】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(2)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(3)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题：1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【老师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习，应用所学【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解：-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】视察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.【老师活动】引导学生视察并分析怎样计算更为简便.解：0.84×12+12×0.6-0.44×12=12×(0.84+0.6-0.44)=12×1=12.【老师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应留意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.2.因式分解应留意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.六、布置作业，专题突破课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.板书设计2022八年级数学沪科版教案3教学目标：学问与技能1.驾驭直角三角形的判别条件，并能进行简洁应用;2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的实力，建立数学模型.3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感看法与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信念和实力，初步形成主动参加数学活动的意识.教学重点运用身边熟识的事物，从多种角度发展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前打算标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理;运用勾股定理的前提条件是什么?已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?创设问题情景：由课前打算好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗?提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来推断?(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?就是说，假如三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时)接着尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)这三组数都满意a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.例1一个零件的形态如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?随堂练习：下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.9，12，15;15，36，39;12，35，36;12，18，22.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是角.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积.习题1.3课堂小结：直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.2022八年级数学沪科版教案4勾股定理的应用教学目标教学学问点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简洁的实际问题.实力训练要求：1.学会视察图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1.通过好玩的问题提高学习数学的爱好.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的好用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探究、发觉给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗?例如：欲登12米高的建筑物，为平安须要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子?依据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.所以至少需13米长的梯子.2、讲授新课：、蚂蚁怎么走最近出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，须要爬行的的最短路程是多少?(的值取3).(1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路途，你觉得哪条路途最短呢?(小组探讨)(2)如图，将圆柱侧面剪开绽开成一个长方形，从A点到B点的最短路途是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从A点动身，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组探讨，公布结果)我们知道，圆柱的侧面绽开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面绽开(如下图).我们不难发觉，刚才几位同学的走法：(1)AAB;(2)ABB;(3)ADB;(4)AB.哪条路途是最短呢?你画对了吗?第(4)条路途最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要