中考数学专题复习:反比例函数
22页1、反比例函数,中考数学专题复习,第13讲 考点聚焦,考点1 反比例函数的概念,自变量,比例系数,第13讲 考点聚焦,考点2 反比例函数的图象与性质,(1) 反比例函数的图象,双曲线,原点,第13讲 考点聚焦,(2)反比例函数的性质,第13讲 考点聚焦,(3)反比例函数比例系数k的几何意义,第13讲 考点聚焦,考点3 反比例函数的应用,第13讲 归类示例, 类型之一 反比例函数的概念,命题角度: 1. 反比例函数的概念; 2. 求反比例函数的解析式,例1 反比例函数y 的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是_.,解析 将(1,k)代入一次函数y2x1得,k213,则反比例函数的解析式为y ,故答案为y ., 类型之二 反比例函数的图象与性质,命题角度: 1. 反比例函数的图象与性质; 2. 反比例函数中k的几何意义,第13讲 归类示例,例2 已知反比例函数y 的图象上三个点的坐标分别是A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y1,C,第13
2、讲 归类示例,第13讲 归类示例,比较反比例函数值的大小,在同一个象限内根据反比例函数的性质比较,在不同象限内,不能按其性质比较,函数值的大小只能根据特征确定,方法点析,第13讲 归类示例,例3 如图131,双曲线y经过RtOMN的斜边ON上的点A,与直角边MN相交于点B. 已知OA2AN,OAB的面积为5,则k的值是_,12,图131,第13讲 归类示例,第13讲 归类示例,第13讲 归类示例,方法点析, 类型之三 反比例函数的应用,例4,第13讲 归类示例,命题角度: 1. 反比例函数在实际生活中的应用; 2. 反比例函数与一次函数的综合运用,第13讲 归类示例,图132,第13讲 归类示例,解析 (1)过B点作BDx轴,垂足为D,由B(n,2)得BD2,由tanBOC0.4,解直角三角形求OD,确定B点坐标,得出反比例函数关系式,再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求m的值,由“两点法”求直线AB的解析式; (2)点E为x轴上的点,要使得BCE与BCO的面积相等,只需要CECO即可,根据直线AB的解析式求CO的长,再确定E点坐标,第13讲 归类示例,第13讲 回归教材,反比例系数k的确定 教材母题 人教版八下P60T5,解:依题意,反比例函数的图象在第一、三象限,所以k10,k1. 点析 根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例系数的符号,是中考常见题型,体现了数形结合思想,在反比例函数y的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,求k的取值范围,第13讲 回归教材,中考变式,1在反比例函数y 的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可能是( ) A1 B0 C1 D2 2函数y 的图象与直线yx没有交点,那么k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Dk 1,D,A,第13讲 回归教材,图133,第13讲 回归教材,
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