关于假设检验中的双侧检验与单侧检验
10页1、第卷第期 年月 河北林学院学报 卫 , 关于假设检验中的 双侧检验与单侧检验 毕庆 雨 基础部 本文首 先介绍了小棍率原理和假设检验的墓本棍念 , 其次又给出 了关 于总体平 均数及 总体频率的假设检验方法 , 可详细地分 为双侧检验 与单侧检验 。 最后 , 又列 举了一些如 何 利用假设检验的实例 , 这些例子都具有一定的参考价位与使 用价位 。 关锐词双侧检脸 , 单侧检脸 , 小概率 , 统计量 , 自由度 , 显著性 , 备择 假 设 , 检验水平 。 瑕设检验的概述 假设检验方差分析方法也是一种检验是统计推断的一个重要内容 , 它们在林业科学 技术上具有广泛的应用 。 如育种 、 育苗 、 造林 、 病虫害防治以及遗传等 , 经常应用统计假设 检验与方差分析这些重要的数理统计方法 。 假设检验中 , 一个很重要的概念就是小概率原理 , 所谓小概率原理就 是概率很小的事 件 , 在一次试验中 , 几乎是不易或不至于发生的 , 如果根据一定的假设条件 , 正确地计算出 事件发生的概率 很小 , 现在在一次 试验中 , 事件竟然发生了 , 则我们认为在给定检验水 平下 , 假设条
2、件不正确而予以推翻 。 小概率原理是人们在实践中总结出来而被普遍应用的一条原理 , 所以小概率原理又称实 际推断原理 。 小 概率的标准随着不 同的实际问题而定 , 在林业工作 中较多采用显著水平 , 几个标准 , 其 中以 。 为多 。 根据随机抽样的样本提供的信息 , 将一个统计假设推翻 、 不推翻或相 容 , 其根据就是果 视小概率事件是否发生 , 如果小概率事件发生了 , 则推翻原假设或零假设用 。表示, 接 受备择假设用表示 。 如果小概率事件没有发生 , 则不推翻假设 。, 或者说 。相 容, 而推翻假设 。所 以一个假设一般分成两部分 原假设 。和备择假设 。在双侧检验 中 , 有时只写原假设 。, 备择假设可以略而不提 , 而单侧检验必须 同时列出 。, 。 收稿日期年月 日,修改稿收到日期年 月日 。 河北林学院学报 第卷 下面我们 就在林业工作中经常应用的对总体平均数的假设检验 , 通过一些具体的实例 , 来说明双侧检验与单侧检验的方法 。 这里主要介绍单侧检验 。 二 、 总体平均数的双侧检验 在一些实际间题中 , 对总体平均数的假设检验 中常常有这样的提法 ,
3、总体的平均数又是 否与某一标准值 。有显著的差异。 这是指总体平均数又在不足 。与超过。的一定范 围内都 可以认为与 。有显著的差 异 , 比较可以在两个方向上进行 。所 以对总体平均数的这样的假设 检验称为双侧检验 。 如果总体服从正态分布 具检验步骤为 。 又二 。 假设丈 又笋 。 计算统计量 一 斌万 总体方差 范知 一 斌 一 “探知 对于给定的检验水平 , 查表求或 一 。 将卜与 、 或与进行比较 。 。 一 在检验水平下 , 推翻假设 。, 准备接受假设 。 。 一 在检验水平下 ,。相 容 , 而 推翻假设 。 、 、 少 ,当或当或 上面的检验步骤 中 , 如果用服 从标准正态分布的统计量 , 检验正态 总体平均 数的方 法 , 我 们就称之为检验法 , 如果用服从分布的统计量 , 检验正态 总体平均数的方法 , 我 们则称之为检验 。 为了理解以上的检验步骤 , 比如 检验 , 如果 。 , 看图检验类似 。 由于服 从正态分布 , 其概率密度函数为 亡 甲 、尹一 又牙不万一 第期毕庆雨关于假设检验中的双侧检验与单侧检验 一 二二二上奋兰一几 封推翻假没 。域
4、关于轴左右对称 。 如果 , 为临界值所以对于双侧检验来说 , 翻域上所对应概率都是粤 。 朋 山 , , 件 孙甲 只护 茂 “ 一 “。 臼 相 当于和 一 , 就推翻假设 。, 这里称 推翻域在两侧 , 如果小概率取 , 则在两个推 、 大样本情形下的非正态总体 如果 总体分布类型不确知 , 或者不服从正态分布 , 在大样本的情况下 , 由中心极限定理 知 , 当充 ,分大 时 , 则样本 平均数近似地服 从正态 分布 。 故可以计 算统计量 。 一 兰二茎 二, 已知 了 。 如果总体未知 , 则可用。 , 的无偏估计不 一牛一 , 来近 似地代替它 。 则计算统计量 州月 、心 附“ 一 、川 、” 川 一 产 切 目 网 目“ 一 一卜枯 认 产“、 目目 “ 川 “ 分刁 “ “ 越 戈一 二二 只匕 了 一 亿 一 其检验步骤 与前面完全相 同 。 下面我们看一个双侧检验的实际例子 。 某 林场造了一块杨 树丰产林 , 年后调查其树高假定树高服从正态 分布 , 从该杨树 林中随机抽取株组成样本 , 测得其平均树高为 。 米 , 样本标准差为米 , 试以的 可靠性检验这块
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