人教八下数学20.2-数据的波动程度 课件(29张ppt)
29页1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级下册八年级下册学学习目目标1.记得方差公式.2.会用方差公式进行有关计算.在在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下:一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下: 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少?两队参赛选手的平均年龄分别是多少? 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?在在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下:一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下: 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少?两队参赛选手的平均年龄分别是多少? 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?求两队参赛选手年龄的极差。求两队参赛选手年龄的极差。.两队参赛选手的极差反映
2、了什么情况?两队参赛选手的极差反映了什么情况?甲队:甲队:5乙队:乙队:2 两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围,而不能具体反映所有数据的波动情况。围,而不能具体反映所有数据的波动情况。用图表整理这用图表整理这两组数据,分两组数据,分析你画出的图析你画出的图表,看看你能表,看看你能得出哪些结论得出哪些结论?尝试学习题:尝试学习题:甲队选手的年龄分布甲队选手的年龄分布232324242525262627272828292930300 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111数据序号数据序号年龄年龄 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队选手的年龄分布乙队选手的年龄分布232324242525262627272828292930300 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111数据序号数据序号年龄年龄乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 甲队选手的年龄分布甲队选手的年龄分布232425262728293001234567
3、8910 11数据序号年龄乙队选手的年龄分布乙队选手的年龄分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011数据序号年龄比较两幅图可以看出:比较两幅图可以看出:甲队甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它呢?能否用一个量来刻画它呢?来衡量这组数据的波动大小,并把它来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。叫做这组数据的方差。 设有设有n个数据个数据x1,x2,x3,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别各数据与它们的平均数的差的平方分别是是 ,我们,我们用它们的平均数,即用用它们的平均数,即用S甲甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 S乙乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?S甲甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 =
4、2.89S乙乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89 方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).方差方差:各数据与平均数的差的平方和的平均各数据与平均数的差的平方和的平均 数叫做这组数据的方差数叫做这组数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 “先平均,再求差,然后平方,最后再平均先平均,再求差,然后平方,最后再平均”归纳归纳 方差越大,数据的波动越大;方方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小。差越小,数据的波动越小。 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖,参加表演的女演员的身高,参加表演的女演员的身高(单位:单位:cm)分别是分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?S甲
5、甲21.36S乙乙22.75 S甲甲2 S乙乙2甲芭蕾舞团女演员的身高更整甲芭蕾舞团女演员的身高更整 齐齐尝试题:尝试题:谈谈自己这节课你学到了什么?谈谈自己这节课你学到了什么?1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差数叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 2.方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下:在样本容量相同的情况下: 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.3.极差、方差的区别与联系极差、方差的区别与联系方差是用方差是用“先平均,再求差,然后平方,最先平均,再求差,然后平方,最后再平均后再平均”的方法得到的结果,主要反映整的方法得到的结果,主要反映整组数据的波动情况,是反映一组数据与其平组数据的波动情况,是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标,每个数据的均值离散程度
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