人教版八下数学 18.1.1平行四边形的性质(2)课件(19张ppt)
19页1、18.1.1平行四边形的性质(平行四边形的性质(2)义务教育课程人教版八年级下册A AB BD DC C文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平行四边形平行四边形ABCDABCD ABCDABCD定定义义文字语言:文字语言:符号符号语言:语言:性性质质边边位置位置关系关系文字:文字:符号:符号:数量数量关系关系文字:文字:符号:符号:角角对角对角文字:文字:符号:符号:邻角邻角文字:文字:符符号:号:完成下表:完成下表:两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形 AB CD,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD,AD BC两组对边分别相等两组对边分别相等 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC两组对角分别相等两组对角分别相等 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A= C, B= D邻角互补邻角互补 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC,AB CD A+ B=180 A+ D=180
2、问题问题1 上节课我们是如何探究平行四边形边、角的上节课我们是如何探究平行四边形边、角的 性质的?性质的?把平行四边形问题转化为三角形问把平行四边形问题转化为三角形问题题观察、猜想、验证、证明观察、猜想、验证、证明问题问题2 上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么?路是什么? 我来当法官!我来当法官! 一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地时候,终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱,他由于年迈体弱,他决定把这块土地决定把这块土地平平分给他的四个孩子,他是这样分的分给他的四个孩子,他是这样分的:如图:如图2,利用平行四边形的利用平行四边形的两条对角线两条对角线把平行四边形分成四个三角形,把平行四边形分成四个三角形,你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗?你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗? 问题问题3 你认为公平吗?你认为公平吗?老大老大 老二老二老三老三老四老四图图2引入新知引入新知引入新知引入新知创设情境创设情境核心问题:核
3、心问题:平行四边形的对角线平行四边形的对角线具有什么具有什么性质?性质? 问题:(问题:(1 1)你能观察到平行四边形的对角线你能观察到平行四边形的对角线有哪些关系吗?有哪些关系吗?A AB BD DC COO (2 2)这些猜想,都是正确的吗?你能通过动手这些猜想,都是正确的吗?你能通过动手操作验证吗?操作验证吗? 如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O.A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A看一看:看一看: 实验都有误差,我们能否对此猜实验都有误差,我们能否对此猜想进行理论证明吗?想进行理论证明吗?A AB BD DC COO求证:求证:OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC AD=BC,ADBCADBC ADO=CBO ADO=CBO,DAO=BCODAO=BCO AODCOB AODCOB OA=OC OA=OC,OB=ODOB=OD已知:已知:四边形四边形ABCD是平行四边形,对角线是平行四边形,对角线AC、BD相交于点相交于点O,
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