6.3 相似图形-苏科版九年级数学下册课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,6,章 图形的相似,6.3,相似图形,1,相似图形的相关概念,2,相似多边形的性质与判定,CONTENTS,1,新知导入,情境引入,外语节盛大隆重，我们澳大利亚馆的同学身着盛装表演节目,.,这是三位同学的合影截图,.,这样的两幅截图，人物的形状改变了吗？,CONTENTS,2,课程讲授,相似图形的相关概念,问题,1,下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？,定 义：,形状相同,的图形叫做,相似形,（similar figures）,它们的大小不等，形状相同,.,相似图形的相关概念,问题,2.1,下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（,1,）,（,2,）,在图（,2,）中，通过度量、计算发现：两个三角形的,各角分别相等,，,各边成比例,.,两个三角形的,各角相等,，,各边成比例,.,相似图形的相关概念,问题,2.2,下图（,1,）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（,2,）中的两个“形状相同”的四边形呢？,在图（,2,）中，通过度量、计算发现：两个四边形的,各角分别相等,，,各边成比例,.,两个正方形的,各角相等,，,各边成比例,.,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（,1,）,（,2,）,D,D,D,D,定 义：,像这样，,各角,分别,相等,、,各边,分别,成比例,的两个,多边,形,，它们的形状相同，称为,相似,多边,形,.,ABC,与,ABC,相似，记作“,ABC,ABC,”,，读作,“,ABC,相似于,ABC,”,；,四边形,ABCD,与,四边形,ABCD,相似,记作“四边形,ABCD,四边形,ABCD,”,，读作,“,四边形,ABCD,相似于四边形,ABCD,”.,相似图形的相关概念,表示两个多边形相似，应把,对应,顶点的字母写在,对应,的位置上,练一练：,下列图形中不一定是相似图形的是（）,A两个等边三角形,B两个等腰直角三角形,C两个长方形,D两个正方形,C,相似图形的相关概念,相似多边形的性质与判定,问题,3,下图（,1,）中的两个矩形是相似多边形吗？为什么？图（,2,）中的两个菱形呢？,在图（,2,）中，,两个菱形的,各边成比例,，但,各角不分别相等,，它们,不是相似多边形,.,图（,1,）中,两个距形的,各角相等,，但,各边不成比例,，它们,不是相似多边形,.,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（,1,）,（,2,）,D,D,D,D,60,30,归,纳：,相似多边形的性质与判定,相似多边形的,对应角相等,，,对应边成比例,.,相似多边形的,对应边的比,叫做,相似比,.,如果两个,边数相同,的多边形的,对应角相等,、,对应边成比例,，那么这两个多边形,相似,.,相似多边形的性质与判定,例,1,如图，已知,ABC,ABC,，,求,的大小和,AC,的长,.,解：,因为,ABC,ABC,，,所以它们的对应角相等，对应边成比例.,由此，得,=,A,=60,，,相似多边形的性质与判定,例,2,如图，,D,、,E,、,F,分别是,ABC,三边的中点，,DEF,与,ABC,相似吗？为什么？,解：,DEF,ABC,.,由三角形中位线性质，得,相似多边形的性质与判定,又由三角形中位线性质，可知,EF,BC,，,DE,AB,，,DF,AC,，,四边形,AFDE,、四边形,BDEF,、,四边形,CEFD,是平行四边形，,EDF,=,A,，,DEF,=,B,，,DFE,=,C,.,DEF,ABC,.,练一练：,若,ABC,ABC,，,且 ，则,ABC,与,ABC,的,相似比是,，ABC与ABC的相似比是,黄金分割的应用,2,CONTENTS,3,随堂练习,1.,下面图形中，相似的一组是,(),A,.,B,.,C,.,D,.,D,2.,对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）,A,.,图形中线段的长度与角的大小都保持不变,B,.,图形中线段的长度与角的大小都会改变,C,.,图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变,D,.,图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变,D,3,.,下,列选项中，,与,已知,图,形,相似的是（）,A B,C D,A,4.,下列图形中是_与_相似,.,（1）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（1）,（,4,）,CONTENTS,4,课堂小结,相似图形,定 义,性 质,形状相同,的图形叫做,相似形,.,各角分别相等,、,各边分别成比例,的两个多边形，它们的,形状相同,，称为,相似多边形,.,相似多边形的,对应角相等,，,对应边成比例,.,判 定,如果两个,边数相同,的多边形的,对应角相等,、,对应边成比例,，那么这两个多边形相似.,相似比,相似多边形的,对应边的比,叫做,相似比,.,。