6.4 探索三角形相似的条件第1课时 平行线分线段成比例-苏科版九年级数学下册课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,6,章 图形的相似,6.4,探索三角形相似的条件,第,1,课时 平行线分线段成比例,1,平行线分线段成比例,2,平行线分线段成比例的应用,CONTENTS,1,新知导入,复习引入,A,B,C,D,E,F,1.,对应角,，对应边,的两个三角形，,叫做相似三角形,.,相等,成比例,2.,相似三角形的,，,各对应边,.,对应角相等,成比例,如果,ABC,DEF,，那么,A,=,D,，,B,=,E,，,C,=,F,CONTENTS,2,课程讲授,平行线分线段成比例,问题,1.1,如,图，画三条互相平行的直线,l,1,、,l,2,、,l,3,，再任意画,2,条直线,a,、,b,，,使,a,、,b,分别与,l,1,、,l,2,、,l,3,相交于点,A,、,B,、,C,和点,D,、,E,、,F,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,a,b,（,1,）,B,F,C,A,D,l,1,l,2,l,3,（,E,）,b,a,（,2,）,A,C,F,B,E,l,1,l,2,l,3,（,D,）,b,a,（,3,）,平行线分线段成比例,问题,1.2,度量所画图中,AB,、,BC,、,DE,、,EF,的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,问题,1.3,如果任意平移,l,3,，再度量,AB,、,BC,、,DE,、,EF,的长度这些比值还相等吗？,比值仍然相等,.,平行线分线段成比例,事实上，当,l,1,l,2,l,3,时，我们可以得到,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,a,b,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,基本事实：,两条直线,被一组,平行线,所截,，,所得的,对应线段成比例,.,平行线分线段成比例,D,F,E,C,A,B,E,D,C,B,A,B,A,C,D,E,你会把上面的文字语言，对照图形，翻译成符号语言吗？试一试,.,练一练：,如图，已知,AB,CD,EF,，那么下列结论正确的是(),A.,B.,C.,D.,A,平行线分线段成比例,例,如图，,在,ABC,中，点,D,、,E,分别在,AB,、,AC,上，且,DE,BC,，,试说明,A,DE,与,ABC,有什么关系?,平行线分线段成比例的应用,F,【分析】,猜想,ADE,ABC,.,由题意知，在,A,DE,和,ABC,中，各角分别相等，且,，只要能判定 就能,说明,ADE,ABC,.,为此，把,DE,平移到,FC,的位置（作,DF,AC,，交于,BC,点,F,）就可以了,.,F,解：,过点,D,作,DF,/,AC,，交,BC,于点,F,.,DE,/,BC,，,DF,/,AC,，,（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）,.,四边形,DFCE,是平行四边形，,DE,=,FC,.,DE,/,BC,，,ADE,=,B,，,AED,=,C,.,又,DAE,=,BAC,，,ADE,ABC,.,平行线分线段成比例,的应用,归,纳：,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,DE,/,BC,，,ADE,ABC,.,平行于,三角形,一边的,直线与其,他,两边相交，所截得的三角形与原三角形,相似.,E,D,C,B,A,你还能画出其他图形吗？,平行线分线段成比例,的应用,D,E,A,C,B,X,型,符号语言：,如果,DE,BC,，,那么,ADE,ABC,.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或,两边的延长线,）相交，所构成的三角形与原三角形相似,A,D,E,B,C,A,型,平行线分线段成比例,的应用,练一练：,如图，,已知,DE/BC,，试说明：,DEF,ABC,.,D,E,A,C,B,解：,过点,E,作,EF,/,DC,交,BC,的延长线于点,F.,DE,/,BC,，,AC,/,EF,，,(,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,).,四边,DCFE,是平行四边形,，,DE,=,CF,，,DE,/,BC,，,ADE,=,ACB,，,AED,=,ABC.,又,DAE,=,CAB,，,ADE,ACB.,AC,/,EF,（要证）,F,平行线分线段成比例,的应用,CONTENTS,3,随堂练习,1.,如图，在,ABC,中，,DE,BC,，则 =_.,2.,如图，,AB,DE,，若,AC,=4，,BC,=2，,DC,=1，则,EC,=_,_,_.,2,3,.如图，直线,l,1,l,2,l,3,，直线,AC,分别交,l,1,，,l,2,，,l,3,于点,A，B，C,，直线,DF,分别交,l,1,，,l,2,，,l,3,于点,D，E，F,.已知 =，求 的值.,AC,3,AB,1,DE,EF,解：,l,1,l,2,l,3,，,=,AC,AB,DF,DE,3,1,=,2,.,DE,EF,CONTENTS,4,课堂小结,平行线分线段成比例,两条,直线,被一组,平行线,所截，所得的,对应线段成比例,平行,于三角形,一边,的直线和,其他两边,（或,两边的延长线,）相交，所构成的三角形与原三角形,相似,。