6.4 探索三角形相似的条件第4课时 -苏科版九年级数学下册课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,6,章 图形的相似,6.4,探索三角形相似的条件,第,4,课时 三角形相似的判定定理,3,1,三角形相似的判定定理,3,CONTENTS,1,新知导入,复习引入,我们学过哪些判定三角形相似的方法？,各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形相似.,（2）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）,相交，所构成的三角形与原三角形相似,.,（1）定义：,两角分别相等的两个三角形相似.,（,3,）三角形相似的判定定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,CONTENTS,2,课程讲授,三角形相似的判定定理,3,问题,1,我们学习过判定三角形全等的,SSS,方法，能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,画 ,A,B,C,，,使它的各边长都是,ABC,各边长的,k,倍,，,度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？,B,A,C,C,A,B,A,=,A,，,B,=,B,，,C,=,C,.,BC,AB,AB,BC,=,=,CA,CA,ABC,A,B,C,三角形相似的判定定理,3,问题,2,运用所学知识，证明你的结论.,B,A,C,C,A,B,已知：,如图,，,ABC,和,A,B,C,中，,BC,AB,AB,BC,=,=,CA,CA,求证：,ABC,A,B,C,.,证明：,段,A,B,(或延长线)上截取,A,D,=,AB,，过点,D,作,DE,B,C,，交,A,C,于点,E,.,E,D,BC,AD,AB,DE,=,=,AC,AE,又,BC,AB,AB,BC,=,=,CD,CD,，,A,D,=,AB,，,三角形相似的判定定理,3,BC,DE,=,BC,BC,AC,AE,=,AC,AC,DE,=,BC,，,A,E,=,AC,.,ADE,ABC,，,ABC,A,B,C,.,B,A,C,C,A,B,E,D,三角形相似的判定定理,3,：,三边成比例,的两个三角形相似.,用符号语言表示为：,在,ABC,和,ABC,中，,如果,三角形相似的判定定理,3,那么,ABC,ABC,.,三角形相似的判定定理,3,例,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,F,，点,E,在,BD,上，且 .,（1）1与2相等吗？为什么？,（2）判断,ABE,与,ACD,是否相似，并说明理由,.,三角形相似的判定定理,3,解：,（1）,1,与,2,相等,.,在,ABC,和,AED,中，,ABC,AED,(,三边成比例,的两个三角形相似).,BAC,=,EAD,(相似三角形的,对应角相等,).,1=2,.,三角形相似的判定定理,3,（,2,）,ABE,与,ACD,相似.,在,ABE,与,ACD,中，,1=2,，,ABE,ACD,(,两边成比例且夹角相等,的两个三角形相似).,练一练：,有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边长分别为5，则甲、乙两个三角形（）,A.一定相似,B.一定不相似,C.不一定相似,D.无法判断,A,三角形相似的判定定理,3,CONTENTS,3,随堂练习,1,.已知,ABC,的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，,DEF,的一边长为4 cm，当另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似(),A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm,C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm,C,2,.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与,ABC,相似的是（）,B,3,.在三角形纸片,ABC,中，,AB,=8，,BC,=4，,AC,=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与,ABC,相似的是（）,D,4.如图，在,ABC,中，,AB,=25，,BC,=40，,AC,=20,；在,ADE,中，,AE,=12，,AD,=15，,DE,=24,.试判断这两个三角形是否相似，并说明理由.,解：,相似.,理由如下：,=,，,AC,20,5,AE,12,3,=,，,A,B,2,5,5,A,D,15,3,=,，,BC,40,5,DE,24,3,ABC,ADE,.,=，,AC,AE,A,B,A,D,BC,DE,CONTENTS,4,课堂小结,三角形相似的判定条件,平行,于三角形,一边,的直线和,其他两边,（或,两边的延长线,）相交，所构成的三角形与原三角形,相似,定 义,各角对应相等,，,各边对应成比例,的两个三角形相似.,定 理,两角分别相等,的两个三角形相似.,两边成比例且夹角相等,的两个三角形相似.,三边成比例,的两个三角形相似.,。