石景山区高一上学期数学期末试题(含答案).pdf

石景山区高一上学期数学期末试题( 含答案 ) 第 3 页第 4 页A. B. C. D. 3. 设集合为全集的子集， 则右图中阴影部分表示的集合是( ) A. C. B. D. 4. 已知 与 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 ( ) A. 5. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根 ( 精确到 ) 为( ) A. B. C. D. 6. 已知向量， ，且， ， ，则一定共线的三点是 ( ) A. 第 5 页B. C. D. 7. 设方程的两根为，且 ， ，那么的解集是 ( ) A. C. B. D. 8. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是 ( ) A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 ( ) A. B. C. D. 10. 设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是 ( ) A. B. 第 6 页C. D. 二、填空题：本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分. 把答案填在题中横线上. 11. 若 ，且 的终边过点，则 . 12. = ，则 = . 13. 若函数的图象与的图象关于 _对称，则函数=_. ( 注：填上你认为正确的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形 ) 14. 三个变量随 的变化情况如下表：三个变量中，变量 _随 呈对数函数型变化，变量_随 呈指数函数型变化，变量 _随 呈幂函数变化. 三、解答题： 本大题共 6 个小题， 共 48 分. 应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.( 本题满分 8 分) 已知集合， . ()若，求和 ; ()若，求的取值范围 . 16.( 本题满分 9 分) 已知向量， . 第 7 页(I) 若 , 共线，求的值 ; (II)若 ，求的值 ; (III)当 时，求与 的夹角的余弦值 . 17.( 本题满分 9 分) 已知 , . (I) 求 的值 ; (II)求 的值 ; (III)求 的值 . 18. (本题满分 8 分) 函数的部分图象如右图所示. (I) 写出 的最小正周期及图中， 的值 ; (II)求 在区间上的最大值和最小值. 19. (本题满分 7 分) ()证明：函数在 上是减函数 ; ()已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数 . 设常数，求函数在 上的最大值和最小值. 20. (本题满分 7 分) 对于函数，如果存在实数使得，那么称为 的生成函数 . ()下面给出两组函数，是否分别为的生成函数 ?并说明理由 ; 第一组： ; 第 8 页第二组： ; ()设，生成函数 . 若不等式在 上有解，求实数的取值范围 . 石景山区 20192019 学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案一、选择题：本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分. 题号 12345678910 答案 BABACDCDBA 二、填空题：本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分. 题号 111213( 多种答案，请酌情给分 )14 答案三、解答题：本大题共6 个小题，共48 分. 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.( 本题满分 8 分) 解： 2 分， 4 分5 分()若，则 8 分16.( 本题满分 9 分) 解： (I) , 共线， ; 3分(II) ， ， ; 6分第 9 页(III)当 时， ，. 9分17. (本题满分 9 分) 解： (I) , ， ; 2分(II) 4分6 分(III) = = . 9分18. (本题满分 8 分) 解： (I) 的最小正周期为 , , . 4分(II)因为 ，所以 . 于是，当，即时，取得最大值 ; 当 ，即 时，取得最大值 8 分19.( 本题满分 7 分) ()证明：设是 内的任意两个不相等的实数，且，则 ，因此，函数在 是减函数 . 3分() ， 4 分所以，函数在 上是减函数，在上是增函数 . 时，函数有最小值 ; 5分又 ，最大值进行如下分类讨论：()当时，即时，当时，函数有最大值 ;6分第 10 页() 当 时，即时，当时，函数有最大值 . 7分20.( 本题满分 7 分) 解：() 设，即，取 ，所以是 的生成函数 . 2分 设，即 ，则 ，该方程组无解. 所以不是的生成函数 . 4分若不等式在 上有解，即设 ，则 ， ，故， . 7分【如有不同解法，请参考评分标准酌情给分】上述提供的石景山区高一上学期数学期末试题希望能够符合大家的实际需要! 。