【课件】绝对值++课件+人教版数学七年级上册+-.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 有理数,1.2.4,绝对值,学习目标,1.,理解,绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；,(,数形,结合思想,),2.,会,求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数,；,3.,通过,应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲,情境引入,两名原始人去打猎，甲在部落的东边,1,0米处猎到三只野兔，乙在西边,1,0米处猎到一头麋鹿.,他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？,情境引入,思考：,1.,他们所跑的路线相同吗？,2.,他,们所跑的路程一样吗？,路线不同，正负性,路程一样，到原点的距离相等（不管方向）,0,10,10,O,东,10,10,上述这个问题反映了什么数学知识？,问题,1：,两辆汽车从同一处,O,出发，分别向东、西方向行驶,10km,，到达,A、B,两处，你能画图表示这一情景吗？,o,10,A,0,-10,B,10,10,它们的行驶路线相同吗？,它们行驶的路程(线段,OA、OB,的长度)相同吗？,思考：如果要考虑汽车的油耗，你会关注行驶方向吗？,(如图所示),问题探究,问题2：我们知道,-10,与,10,互为相反数，在数轴上分别用点,A,，,B,表示这两个数.它们有什么相同之处和不同之处？,-10,与,10,在数轴上所表示的,点,到,原点,的,距离,都是,10,个,单位长度，它们的,符号不同,.,我们把这个,距离,10,叫做,+10,和,-10,的,绝对值,.,问题探究,O,10,A,0,-10,B,10,10,你能归纳绝对值的定义吗？与同伴交流.,绝对值的几何定义：,例如：-3的绝对值，,一般地，在数轴上，表示,数,a,的点,到,原点,的,距离,，叫做这个数,a,的绝对值,.记作：“,|,a,|,”，读作：“,绝对值,a,”.,+5的绝对值，,记作：,|+5|.,-10的绝对值，,记作：,|-10|；,记作：,|-3|；,注意：绝对值是一种运算.,总结归纳,注意：这里的,a,可以是正数、负数和0,思考：一个正数的绝对值是什么？,将下列各数表示在数轴上，并写出它们的绝对值，观察这些数绝对值，它们与原数有什么关系？由此，你发现了什么？,-3,，,2.5,，,-1.5,，,0,，,1,，,1.5,，,-2.5,，,3.5 .,0,的绝对值是什么？,一个负数的绝对值是什么？,问题探究,0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,-3,2.5,-1.5,0,1,1.5,-2.5,3.5,|,-3,|=,3,|,2.5,|=,2.5,|,-1.5,|=,1.5,|,0,|=,0,|,1,|=,1,|,1.5,|=,1.5,|-,2.5,|=,2.5,|,3.5,|=,3.5,绝对值的代数定义（性质）：,1.,正数的绝对值是它本身；,若,a,是有理数，则：,2.,负数的绝对值是它的相反数；,3.0,的绝对值是,0,.,特别地，任何一个有理数的,绝对值,都是,非负数.,即：|,a,|0,总结归纳,|,a,|=,a,-a,0,（,a,0）,（,a=,0）,（,a,0）,例,1,写出,1,，,0.5,，,的绝对值；,分析：,因为,1,是正数，,所以,1,的绝对值等于它本身,解：,1,1,，,例题精讲,例,1,写出,1,，,0.5,，,的绝对值；,分析：,解：,所以它们的绝对值等于它们的相反数,0.5,的相反数是,0.,5,0.5,0.5,，,因为,0.5,，,是负数，,小试牛刀,（,1,）,3,的绝对值是,_,，即,_;,（,2,）,7.5,的绝对值是,_,，即,_;,（,3,）,-12,的绝对值是,_,，即,_;,（,4,）,的绝对值是,_,即,_,；,（,5,）,0,的绝对值是,_,，即,_,。

怎样求一个数的绝对值？,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离3,7.5,12,0,正数的绝对值是它本身,(1)当,a,是,正数,时，,a,_；,(2)当,a,是,负数,时，,a,；,(3)当,a,=,0,时，,a,.,a,-,a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,思考:,字母,a,表示一个有理数,你知道,a,的绝对值等于什么吗?,|0.2|=,|,b,|=(,b,0),智力大比拼：,|,a,b,|=,（,a,b,）,|,a,b,|=,（,ab,）,归纳：绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身；,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0,，即,=0,；,（,1,）如果,a,0,，那么,=a,（,3,）如果,a,0,，那么,=-a,（,2,）如果,a=0,，那么,=0,任何一个有理数的绝对值都是,非负数即：,|,a,|0,练习,1.,写出下列个数的绝对值：,-7,，,-0.125,，,3.2,，,0,，,3.,绝对值不大于,2,的整数是,_,4.,绝对值小于5但大于2的整数是,_,2,，,-1,，,0,，,1,，,2,-4,，,-3,，,3,4,0.74,5.如果,a,的相反数是-0.74，那,=_。

三,台,蜀,东,外,国,语,学,校,Santai Shudong Foreign Language School,课堂练习,1.,判断：,(1),一个数的绝对值,是,9,，则这个数,是,9,()(2)|5|,|,5|(),(3)|,0.5|,|,0.5|,(),(4)|3|,0 (),(5)|,1.2|,0 (),(6),有理数的绝对值一定是正数,(),(7),若,a,-b,，则,|a|,|b|(),(8),若,|a|,|b|,，则,a,b (),(9),若,|a|,a,，则,a,必为负数,(),(10),互为相反数的两个数的绝对值相等,(),三,台,蜀,东,外,国,语,学,校,Santai Shudong Foreign Language School,课堂练习,2.,求下列各数的绝对值：,-18,，,0,，,-,，,7.2,，,+,.,解：,|-18|=18.,0,=0.,-,=.,7.2,=7.2.,+,=.,三,台,蜀,东,外,国,语,学,校,Santai Shudong Foreign Language School,新课学习,例,3,填一填,(1,),绝对值等,于,0,的是,_,(2),绝,对值等,于,7,的,正数是,_,(3),绝对值等,于,7,的,负数是,_,(4,),3,的,绝对值,数,是,_,，,-3,的绝对值数是,_,.,0,7,-7,3,3,归纳总结,1.,绝,对,值相等,的两个数,相等或互,为相反数,，,2.,互为相反数,的两个数的,绝对值相等,.,易错提醒：,注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值,.,考点三：已知绝对值求原数,新课学习,归纳总结,绝对值的性质,(1),任何有理数都有绝对值,且,只有一个,.,(2),由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是,非负数,.,(3),互为,相反数,的两个数的,绝对值相等,.,(4),绝对值相等的两个数,相等,或,互为相反数,.,课堂练习,3.,若,|,x,|=5,，则,x,的值是,(),A.5 B.,5 C.5 D.,解析,:,|,x,|=,5,，即数,x,到原点的距离是,5,而,到原点的距离是,5,的数有,5,和,-5,，所以,x,的值是,5,和,-5,.,C,学习笔记,新知探究,绝对值的性质,(1),任何有理数都有,绝对值,，,且,只有一个,.,(2),由绝对值的几何定义,可知,，,数,的绝对值是两点间的,距离，因此,，,任何,一个数的绝对值都是,非,负数,；在数轴上，一个数离原点的,越近,，绝对值,越小,，离原点,越远,，绝对值,越大,.,(3),互为,相反数,的两个数的,绝对值相等,.,(4),绝对值相等的两个数,相等,或,互为相反数,.,典例精析,例,4,若,|,x,-1|+|,y,-5|=0,，,求,y-x,+20,20,的值.,解：由题意得，,x,-1=0，,y,-5=0.,解得,x,=1，,y,=5.,所以,y-x,+2 020=5-1+2 020=2 024.,多个非负数,(,式,),的和为零，则每一个非负数都为零,.,绝对值是初中阶段常见的非负,数,(,式,),.,归纳总结,2.,_,的相反数是它本身，,_,的绝对值是它本身，,_,的绝对值是它的相反数,3.,|,-,|,的相反数是,；若,|,a,|=2,，则,a,=_.,随堂演练,1,.,如,图，点,A,所表示的数的绝对值,是,(,),A,3,B,-,3,C,D,A,非负数,非正数,2,0,随堂演练,4.,若,|a|=|b|,，则,a,与,b,的关系是（,）,A.a=,bB.a=b,C.a=b,或,a=,bD.,不能确定,C,5.,若,|,a|,=,a,，则,a,一定是（,）,A.,正数,B.,负数,C.,非正数,D.,非负数,C,。