初中数学新人教版八年级上册16.2第1课时 单项式与单项式相乘教学课件（2025秋）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/6/25,#,16.2,整式的乘法,R,八年级,上册,单项式与单项式相乘,学习目标,能叙述出单项式乘单项式的运算法则.,灵活地运用法则进行计算和化简.,1.,单项式中的,数字因数,叫作这个单项式的,_.,2.,单项式,x,2,y,的系数是,_.,3.,单项式的,(2,xy,),2,的系数是,_.,系数,1,4,一、单项式,复习回顾,1.,同底数幂相乘，底数,_,，指数,_.,不变,相加,a,m,a,n,=_,(,m,、,n,都是正整数,),a,m,+,n,2.,幂的乘方，底数,_,，指数,_.,不变,相乘,(,a,m,),n,=_,(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,3.,积的乘方，,等于把积的每一个因式分别,_,，再把所得的幂,_.,乘方,相乘,(,ab,),n,=_,(,n,是正整数,),a,n,b,n,二、幂的运算,探究新知,问题,1,光的速度约,是,3,10,5,km/s,，太阳光照射到地球上需要的时间约是,5,10,2,s,，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？,我们该如何列式？,(,3,10,5,)(,5,10,2,),(,3,10,5,)(,5,10,2,),思 考,(,3,10,5,)(,5,10,2,),（,1,）怎样计算这个算式？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？,乘法交换律、结合律,同底数幂的运算性质,科学计数法,结束了？,=(,3,5,)(,10,5,10,2,),=15,10,7,=1.5,10,8,ac,5,bc,2,思 考,(,3,10,5,)(,5,10,2,),（,2,）如果将上式中的数字改为字母，比如,ac,5,bc,2,，,怎样计算这个式子？,乘法交换律、结合律,同底数幂的运算性质,=(,a,b,)(,c,5,c,2,),=,abc,5+2,=,abc,7,根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？,单项式与单项式的乘法法则：,一般地，单项式与单项式相乘，把它们的,系数,、,同底数幂,分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则,连同它的指数,作为积的一个因式,.,单项式乘,单项式,系数,系数,同底数幂相乘,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,结果仍是单项式,例,1,计算：,(1)3,xy,2,2,y,3,；,(2)(5,a,2,b,)(3,a,),；,解：,(1)3,xy,2,2,y,3,(2)(5,a,2,b,)(3,a,),=(32),x,(,y,2,y,3,),=6,xy,5,=(5)(3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(3),(2,x,),3,(5,xy,2,),；,(3),(2,x,),3,(5,xy,2,),=8,x,3,(5,xy,2,),=8(,5,),(,x,3,x,),y,2,=,40,x,4,y,2,例,1,计算：,(4)(3,x,2,y,),2,(,xy,3,),2,.,(4)(3,x,2,y,),2,(,xy,3,),2,=9,x,4,y,2,x,2,y,6,=9(,x,4,x,2,)(,y,2,y,6,),=9,x,6,y,8,还有其他解法吗？,(4)(3,x,2,y,),2,(,xy,3,),2,=(3,x,2,y,)(,xy,3,),2,=(3)(1),x,2,x,y,y,3,2,a,n,b,n,=(,ab,),n,=3,x,3,y,4,2,=9,x,6,y,8,单项式乘单项式步骤：,一,“定”,：确定积的系数,二,“算”,：计算同底数的幂,三,“找”,：找出单项式中单独出现的字母,将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果,.,归纳,练习,计算：（,1,）,3,a,2,2,a,3,b,；,（,2,）,(,a,2,),3,(2,a,2,),3,；,（,3,）,m,2,n,(,0.5,m,3,n,2,)2,mn,2,.,解：（,1,）原式,=(32)(,a,2,a,3,),b,=6,a,5,b,（,2,）原式,=,a,6,(8,a,6,),=(,1,)(,8,)(,a,6,a,6,),先算乘方，再算单项式乘单项式,=,8,a,12,（,3,）原式,=(,0.5)2(,m,2,m,3,m,)(,n,n,2,n,2,),=,m,6,n,5,随堂练习,1.,计算,2,a,2,3,a,4,的结果是,（）,A.5,a,8,B.5,a,6,C.6,a,8,D.6,a,6,D,2.,下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,【,教材,P104,练习 第,1,题,】,（,3,）,5,y,3,3,y,5,=15,y,15,；,（,1,）,3,a,3,2,a,2,=6,a,6,；,（,2,）,3,x,2,(4,x,2,)=12,x,2,；,6,a,5,12,x,4,15,y,8,（,4,）,x,2,y,2,(,xy,3,),2,=,x,4,y,8,.,3.,计算：,（,1,）,3,x,2,5,x,3,；,（,2,）,6,x,2,3,xy,；,【,教材,P104,练习 第,2,题,】,=15,x,5,=18,x,3,y,=8,xy,3,=6,a,2,b,3,（,3,）,4,y,(2,xy,2,),；,（,4,）,2,ab,2,(3,ab,).,4.,计算：,（,1,）,(,3,xy,2,),2,(2,xy,),2,；（,2,）,(,a,),5,(2,a,3,a,),2,(,a,).,【,教材,P104,练习 第,3,题,】,解：原式,=,9,x,2,y,4,4,x,2,y,2,=,a,5,(6,a,2,),2,(,a,),先化简，再计算,=,36,x,4,y,6,或：,原式,=,(,3,xy,2,)(2,xy,),2,=(,6,x,2,y,3,),2,=,36,x,4,y,6,=,a,5,+36,a,5,=,35,a,5,5.,先化简，再求值：,解：,原式,其中,a,=2,，,b,=1.,=2,a,4,b,7,+,a,4,b,7,=,a,4,b,7,当,a,=2,，,b,=1,时，原式,=,2,4,1,7,=16,.,6.,卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是,7.910,3,m/s,，求卫星绕地球运行,1 h,飞过的路程,.,解：,7.910,3,(16060),=7.910,3,3.610,3,=(7.93.6)(10,3,10,3,),=28.4410,6,=2.84410,7,(m),答：卫星绕地球运行,1 h,飞过的路程为,2.84410,7,m.,【,教材,P104,练习 第,4,题,】,课堂小结,单项式与单项式的乘法法则：,一般地，单项式与单项式相乘，把它们的,系数,、,同底数幂,分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则,连同它的指数,作为积的一个因式,.,课后作业,1.,从教材习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。