【公开课】一元一次不等式+课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册+.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.2,一元一次不等式,第,11,章,不等式,1.,什么叫一元一次方程,?,只含有一个未知数、并且未知数的次数都是,1,”,，,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,.,2.,不等式的基本性质：,不等式性质,1:,不等式两边,加,(,或减,),同一个数（或式子），不等号的方向,不变,.,不等式性质,2,:,不等式两边都,乘（或除以）,同一个,正数,，不等号的方向,不变,.,不等式性质,3,：,不等式两边都,乘（或除以）,同一个,负数,，不等号的方向,改变,.,复习引入,新课导入,一元一次不等式的概念,1,知 识 讲 解,观察下面的不等式：,x,-726,，,3,x,-726,，,-4,x,3.,它们有哪些共同特征？,每个不等式都只含有,一个未知数,；并且未知数的,次数是,1,.,思考,回顾,3,、,提问：什么叫,一元一次方程？,只,含有一个未知数，未知数的次数都是,1,，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,.,观察下面的不等式，你能,结合一元一次方程的,概念给出一元一次,不等式的概念吗？,(1),x,7,26,；,(2)3,x,2,x,+1,；,(3),x,50,；,(4)4,x,3.,观察下面的不等式：,思考,(1),x,7,26,；,(2)3,x,2,x,+1,；,(3),x,50,；,(4)4,x,3.,它们有哪些共同特征？,都是不等式,都只含有一个未知数,未知数的次数是,1,含有,一个未知数，未知数的,次数是,1,的不等式，叫做,一元一,次不等式,(linear inequality in one unknown).,做一做,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？,(1),x,7=2,(3)2,x,2,7,2,(6)3,x,=2,y,+1,(4)2,x,1,4,x,+13,(5),x,0,(2),2,x,4,都是不等式,都只含有一个未知数,未知数的次数是,1,不是不等式,未知数的次数是,2,含有两个未知数,2.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3,x,+2,x,1 (2)5,x,+30,(3),(4),x,(,x,1)2,x,左边不是整式,化简后是,x,2,-,x,2,x,知识讲解,解不等式：,3,x,-15,x,+11,解方程：,3,x,-1=5,x,+11,解：移项，得,3,x,-5,x,=11+1,合并同类项，得,-2,x,=12,系数化为,1,，得,x,=-6,解：移项，得,3,x,-5,x,11+1,合并同类项，得,-2,x,-6,2,解一元一次不等式,知识讲解,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同,.,解一元一次方程的依据是,等式的性质,，解一元一次不等式的依据是,不等式的性质,.,它们的步骤基本相同，都是,去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为,1.,这些步骤中，要特别注意的是：,不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向,.,这是与解一元一次方程不同的地方,.,知识讲解,解,：,设这个市今年万元地区生产总值耗能为,t,标准煤,.,今年万元地区生产总值耗能比,去年下降,t,标准煤，,根据题意，列得不等式 ,，,去分母，得,0.320,-x,，,移项，合并同类项，得,-,x,.,系数化为,1,，,得,x,.,答,：,这个市今年万元地区生产总值耗能至多为,t,标准煤,.,x,（,0.320-,x,）,5%,0.320,5%,-0.304,0.304,0.304,探究新知,1.,七,年级举办古诗词知识竞赛，共有,20,道题，每一题答对得,10,分，答错或不答都扣,5,分,.,如果规定初赛成绩超过,90,分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？,解,:,设初赛答对了,x,道,题,.,根,据题意，得,10,x,-5(20-,x,),90.,解这个不等式，得,x,12,.,答,：,初赛至少要答对,13,道题才能成功晋级,.,巩固练习,由,x,应为正整数，可得,x,至少为13.,2.,某工程队计划在,10,天内修路,6km.,施工前,2,天修完,1.2km,后，计划发生变化，准备至少提前,2,天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,解,:,设,以后,几天内平均,每天要,修路,x,km,.,根,据题意，,得,（,10-2-2,）,x,6-1.2,.,解这个不等式，得,x,0.8,.,答,：,以后几天内平均每天至少要,修路,0.8km,.,巩固练习,例,3,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,0,例,4,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,0,8,思考,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处,?,有什么不同,?,应用提高,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,若到乙商场购物花费少，则,50,0.95,(,x,50,),100,0.9,(,x,100,),解得,x,150,这就是说，累计购物超过,100,元而不到,150,元时，到乙商场购物花费少,.,当累计购物超过,100,元时，（即,x,100,时）,应用提高,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,若,50,0.95,(,x,50,),100,0.9,(,x,100,),解得,x,150,这就是说，累计购物为,150,元时，到甲、乙两商场购物花费一样,.,当累计购物超过,100,元时，（即,x,100,时）,应用提高,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购买超过,50,元后，超过,50,元的部分按,95%,收费顾客到哪家商场购物花费少,?,你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？,答：,累计,购物不超过,50,元和刚好是,150,元时，在,甲、乙,两家,商场,购物,花费一样,；,累计,购物超过,50,元而不,到,150,元时,，到,乙,商场,购物花费少；,累计,购物超过,150,元,时,，,到,甲,商场,购物花费少,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,0,练习巩固,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,0,练习巩固,课堂总结,认识一元一次不等式,知识,一元一次不等式的解法,你学会了吗？你学会了吗？,。