专题06 分式方程及应用综合过关检测 -备战2024年中考数学一轮复习(全国通用)(解析版)
13页1、专题06 分式方程及应用综合过关检测(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1(2023天涯区一模)把分式方程1化为整式方程正确的是()A1(1x)1B1+(1x)1C1(1x)x2D1+(1x)x2【答案】D【解答】解:方程变形得:+1,去分母得:1+(1x)x2,故选:D2(宝应县二模)初三(1)班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务,如果只由女同学完成,每人应植树15棵,如果只由男同学完成,每人应植树的棵数为()A9B10C12D14【答案】B【解答】解:设单独由男生完成,每人应植树x棵那么根据题意可得出方程:,解得:x10检验得x10是方程的解因此单独由男生完成,每人应植树10棵故选:B3(2023邵阳县一模)分式方程的解是()Ax3Bx1Cx1Dx3【答案】D【解答】解:去分母得,3(x+1)2x,去括号得,3x+32x,移项得,x3,检验:把x3代入x(x+1)3(3+1)60,x3是原方程的解,故选:D4(2023武威三模)在创建文明城市的进程中,某市为美化城市环境,计划种植树木50万棵,由于志愿者的加入,实际每
2、天植树比原计划多30%,结果提前2天完成任务,设原计划每天植树x万棵,由题意得到的方程是()ABCD【答案】A【解答】解:由题意可得,2,故选:A5(2023龙江县校级三模)若关于x的分式方程无解,则a的值为()A0B1C1或0D0或1【答案】D【解答】解:,方程两边同时乘以x2,得1a2ax4a,移项、合并同类项,得2ax3a+1,方程无解,2a0或2,解得a0或a1故选:D6(2023环翠区一模)若关于x的分式方程1有增根,则a的值为()A3B3C2D【答案】A【解答】解:方程两边都乘以(x2)得:6(x2)ax,解得:x,方程有增根,x20,x2,2,解得:a3故选:A7(2023东港区校级三模)某班级为做好疫情防控,班委会决定拿出班费中的a元给同学们购买口罩,由于药店对学生购买口罩每包优惠2元,结果比原计划多买了5包口罩设原计划购买口罩x包,则依题意列方程为()ABCD【答案】B【解答】解:设原计划购买口罩x包,则实际购买口罩(x+5)包,依题意得:+2故选:B8(2023吴桥县校级模拟)“若关于x的方程无解,求a的值”尖尖和丹丹的做法如下:尖尖:去分母得:ax12+3x9,移
3、项得:ax3x129,合并同类项得:(a3)x3,原方程无解,a30,a3丹丹:去分母得:ax12+3x9,移项,合并同类项得:(a3)x3,解得:x,原方程无解,x为增根,3x90,解得x3,3,解得a4下列说法正确的是()A尖尖对,丹丹错B尖尖错,丹丹对C两人都错D两人的答案合起来才对【答案】D【解答】解:去分母得:ax12+3x9,移项,合并同类项得:(a3)x3,原方程无解,x为增根或a30,当3x90,解得x3,此时3,解得a4;当a30,解得a3;综上所述:a的值为3或4,故选:D9(2023义乌市模拟)若分式的值为1,则x的值是()A5B4C3D1【答案】A【解答】解:根据题意得:1,去分母得:x23,解得:x5,检验:把x5代入得:x20,分式方程的解为x5故选:A10(2023黄埔区校级二模)在正数范围内定义一种运算“”,其规定则为ab,如24,根据这个规则,则方程3(x+1)1的解为()AB1C1D【答案】A【解答】解:由题意得:3(x+1)3(x+1)1,x+1+33(x+1)x+43x+32x1x当x时,3(x+1)0这个方程的解为x故选:A二、 填空题(本题共
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